与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，各万一千五百二十，当万气之数，天下之能事毕矣。

译文

《虞书》说“统一了律、度、量、衡”，这是为了使远近一致而使百姓有所凭信。从伏羲画八卦，数字就由此而起，到黄帝、尧、舜时就齐全了。三代时研习古事，度量衡制度更加明晰了。周朝衰亡失去了控制，孔就陈述后代帝王应遵守的准则，说：“要小心对待斤两与斗斛，慎重对待丈和尺，重整被罢免的官员，举荐人才，天下的政治就可行了。”汉朝建立后，北平侯张苍最先确定律法和历法，孝武帝时乐官又行了考正。到元始年间王莽把持朝政，想沽名钓誉，就征召了天下通晓钟律的一百多人，叫羲和刘歆等人主持领导分条上奏，所说的最为详细。所以删除其中不确切的话，选取其中正确的意义，把它们写成篇章。

一叫完备数字，二叫和协乐音，三叫详细长短标准，四叫标准量，五叫称量轻重工。或三或五，加以参合，加以改变，考察古今，验证，协调听觉，查考经传，都得到了

确实，没有不一致的。

数就是一、十、百、千、万，是用来计算统计事，顺应人的命的规则。《尚书》说：“首先要建立算数来命名万。”原本产生于黄钟的律敷，从一开始，用三来乘，再用三来乘，…经过十二次相乘的数字，得十七万匕千一百四十七，即一乘以三的十一次方，五行的数字都齐备了。它的计算方法是用竹，直径一分，长六寸，用二百七十一枚就形成六角，是一握的数量。直径就像十二律六中黄钟的十分之一，长度就像六中林钟音律的长度。它的数字是用《周易》中大衍之数是五、十，其用数为四十九，就成为六爻，从而形成六爻周转行的景象。推演历术、产生律吕、制作，用规来画圆，用矩来画方，称量，量知多少，窥探幽，求索隐微，勾画描绘致致远的事，没有不用数的。测量长短可以不差毫，容量多少不差圭撮，称量轻重不差黍累。记数超过了一的，和超过了十的，长大于一百的，大小超过一千的，演算超过一万的，计算都在于算数的方法。公布天下，是小学的准则。职责在于太史，羲和掌‘芦。

声，是、商、角、征、羽。制作音乐，是用来调谐八音，净化人不正当的心意，完整他们端正的秉，改变风气转换习俗的。八乐包括：用土的叫埙，用匏的叫笙，用的叫鼓，用竹的叫，用丝的叫弦，用石的叫磬，用金属的叫钟，用木的叫祝。五声调和，八音和谐，音乐就成了。商是声音最显著的，质成熟后可以明显地测量。角，就是，植冲破地面长来的，是幼苗长的尖叶。，就是中，在中央，四方畅通，首先开始，是四声中起决定作用的分。征，就是祉，盛大就产生福祉。羽，就是字，都聚集隐藏在宇宙下面。声音，就是以为中间，从角慢慢开始，到征逐渐大，而到商就更显著了，到羽就扩大到了整个宇宙，所以四声成为五音了。用五行来和，那么角就是木，在五常中是仁，在五事中就是貌。商就是金、是义、是言，征就是火、是礼、是视，羽就是、是智、是听，就是土、是信、是思。如果从君、臣、民、事、方面来说，那么就是君，商就是臣，角就是民，征就是事，羽就是。此唱彼和，互相呼应，所以用君臣的地位来论说是事的本。