将要达到全了却预报说不到九分，差错太大了。

《回回历》科推算日月，五星冲犯，最为密，何不编《大统历》中，以备考察检验。”皇帝下诏许可。

二十年五月甲戌夜发生月，钦天监官员推算差错一天。

二十三年，郑王世朱载堉迄献《圣寿万年历》、《律历通》二书。

奏疏大致说：“皇帝推翻元朝时，元的历法使用不久，节气和朔日都没有差错，所以没有改制历法，只是斟酌修订而已。

积累年岁久了以后，节气和朔日逐渐有误差。

《后汉书，律历志》说‘每遇三百年，历法就应改制’。

现在以万历为历元，而到万历九年辛巳正好到了‘历法改制’的时间，又合‘卦用九’的意思，历元正在这时。

臣曾拿《大统历》和《授时历》行比较，考察古代则节气差错三天，推算现时则时间差错九刻。

误差虽然祇有九刻，如在夜半之际，误差就隔了一天。

节气相差一天，则安排闰月就相差一月。

闰月相差一月，则时间就差了一季。

时间差了一季，则年岁就相差一年。

其失误难是微小的吗？因为《授时历》削减日长的分数太多，所以现预报日期比天象早的失误；《大统历》不削减日长的分数，所以现预报日期比天象晚的失误。

因此汇合两家的法，酌情选取折中的数据，确立为新的比率，编撰成书，主要意旨于许衡，而与许衡的历法不同。

黄钟是律历的本，但旧有历法很少谈到它，新历法就以推算音律的变化为首。

尧的时候冬至时太运行在二十八宿的位置，何承天推算在女宿十度左右，一行推算在女宿和虚宿之间，元代人的历法论述也说在女宿、虚宿界的地方。

而《授时历》考求，却在宿二度。

《大统历》考求，却在危宿一度。

相差二十六度，都不与《尧典》相合。

新历法向上考求尧元年甲辰年，夏至正午，太在柳宿十二度左右，冬至正午，太在女宿十度左右，心宿昴宿作为夏至冬至黄昏时的中星，各离午时前段不超过半个宿次，与何承天、一行两家的说法相合。

这些都是与旧历法显著的不同，其余详见《历议》。

希望敕令大臣名家参订采用。”朱载堉的历法首先是推算太的往返。

选取嘉靖甲寅年焉历元，一个元纪为四千五百六十年，一个期实一千四百六十一年，节气岁差一秒七十五忽.岁周和气策没有固定的比率，各自据岁差推求而采用。

律应即是气应五十五日六十刻八十九分，律总旬周六十日。

其次是推算朔闰。

朔望弦的度数和《授时历》相同，闰应十九日三十六刻十九分。

再其次是推算太的运行度数。

太平均日行一度，运行周期即是天周三百六十五度二十五分，半周为一半，象限长度又为一半，辰的长度是运行周期的十二分之一。

黄、赤的岁差，盈初缩未限，缩初盈末限，都与《授时历》相同，周应二百三十八度二十二分三十九秒。

《授时历》求太运行度敷的方法是，用周应加积度，规定从虚宿七度算起，它的周应就是从虚宿七度到箕宿十度的数字。

《万年历法》用周应碱积度，规定从角宿初度算起，它的周应是从箕宿十度到角宿初度的数字，应当是二百八十六度四十五分。

现在数字不相合，可能有错误。

再其次是推算晷影和滴漏。

北极地的度数，冬至、夏至正午晷影的长度和冬至夏至昼夜长短的刻敷，都以京师焉准。

参照岳台的测量数据，可以看各因距离不同引起的差数。

再其次是推算月亮运行。

月平行度、转周、转中，与《授时历》相同。

离周即是迟疾限三百三十六限十六分六十秒，离中折半，离象又折半。

转差一日九十七刻六十分。

转应七日五十刻三十四分。

再其次是推算。

正、中与《授时历》相同。

距十四度六十六分六十六秒。

周、中、差，与《授时历》相一致。

应二十日四十七刻三十四分。

再其次是推算日月。

日外限六度，定法六十一，内限八度，定法八十一。

月限定法与《授时历》相同。

再其次是推算五星。

合应：土星二百六十二日三千零二十六分，木星三百一十日一千八百三十七分，火星三百四十三日五千一百七十六分，金星二百零三日八千三百四十七分，星九十一日七六百二十八分。

历应：土星八千六百零四日五千三百三十八分，木星四千零一十八日六千零七十三分，火星三百一十四日零四十九分，金星六十日一千九百七十五分，星二百五十三日七千四百九十七分0周率、度率及晨夕伏现度，都与《授时历》相同。

他论述岁余，说：“消长的理，是逐步变化而积累，没有不从秒开始的。

《授时历》考察古代，在一百年的接就上加一秒，从理上讲不妥当。

比如鲁隐公三年辛酉年，往下距离元至元辛巳年二千年，用《授时历》的方法计算，这一年该加二十分，推得庚午日六刻，是这一年的天正冬至。

鲁隐公四年壬戌年，往下距离元至元辛巳年一千九百九十九年，算法该加十九分，推得乙亥日五十刻四十四分，是这一年的天正冬至。

两个冬至相减，得数相距三百六十五日四十四刻四十四分，那么这一年的岁余是九分之四日，而不是四分之一日了。

历法的荒谬，没有比这个更严重的了。

新历法酌情考虑，如果每年增减二秒，往上推，就与昭公己丑年不合；增减一秒至一秒半，又与僖公辛亥年不合。

现在大致取一个折中数，方法是将定距自乘，再乘以七除以八，得到的百位数，化为分，得敷焉一秒七十五忽，逭样辛亥、己丑都可以兼顾了。”他论述太运行，说：“古历见于《六经》并明确可考的，没有比得上太运行和中星的了。

而推算家很少有能透彻理解的，都是因为不知夏历、周历的差异。

大致夏历以节气为主，周历以中气为主。

何承天以正月甲夜半合朔雨为历元，与夏历不合，退又不合周历。

所以近代推算《月令》、《小正》的，都不能与古代相合。

臣曾以新历法的岁差，向上考察《尧典》的中星，那么所谓的四仲月，大概是从节气的开始到中气的末尾，三十天内的中星而已。

后世拘泥于分秋分夏至冬至，这也就错了。”他论述测量北极地，说：“从汉到齐、梁，都认为纽星就是不动的地方。

只有祖佢之测到纽星离北极有一度多。

从唐到宋，又测到纽星离北极三度多。

《元史，历志》依从三度，大致还没有定论。