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卷四十七志二十二(4/6)

六又百分之七十二。依此法于月自行初初度月距日九十度时测之,求得地半径与太在最时距地心之比例,为一与六十一又百分之九十八。又于月自行六初度月距日九十度时测之,求得地半径与太在最卑时距地心之比例,为一与五十三又百分之七十一。复用平三角形逐度皆推得地半径差。

一,考隐见迟疾以辨朓朒。一验在分前后各三,黄斜升而正降,日时月在地平上,朔后疾见,在秋分前后各三,黄正升而斜降,日时月在地平上低,朔后迟见,晦前隐迟、隐早反是。一验距黄北,见早隐迟,距黄南反是。一验视行迟,隐见俱迟;视行早,隐见俱早。

立法之原:

一,求日月视径以定分浅。用正表、倒表,各取日中之影,求其度。两度之较以为太视径。数年测,得太之径为二十九分五十九秒,最卑之径为三十一分零五秒。用墙为表,以其西界当正午线,人在表北,依不动之,候太之西周切于正午线,看时辰表时刻;俟太过完,其东周才离正午线,复看时辰表时刻;与前相减,变度以为太视径。数年测,得太之径为三十一分四十七秒,最卑之径为三十三分四十二秒。

一,求地影半径以定光分。地半径与太距地心既得比例,日月视径又得真数,太、太至卑视径地半径与太、太实径比例。日,人在地面见与不见。月,太照地背成黑影,太大而地小,故成锥形。太卑,故地影有长短广狭;太卑,故影有浅;皆可预推而以立法。地影半径常大于实测,康熙五十六年八月戊戌月,其实引为二三度四十一分零三秒,距地心五十七地半径零百分之四十一。测得纬度在黄北三十六分十八秒,月半径为十六分十秒,分为二十三分三十秒,乃以黄纬求得白纬为甚,距纬与分相加,内减月半径,馀四十三分四十六秒,为地影半径。若依推算,太在最,太在中距,地影半径应得四十八分三十四秒,以实测之数率之,应得四十四分四十三秒,所差三分五十一秒。因验得太光芒溢于原之外,能侵削地影。以实测比算,定太之光分为地半径之六倍又百分之三十七。如图甲为地心,戊己为地径,乙丁为太所照影,末当至于庚。辛壬为溢光分侵削影,末渐次狭小,至于丑而已尽。图形尚无资料

五星行立法之原:

一,求土星平行度。古测定二万一千五百五十一日又十分日之三,距恆星之度分等,距太之远近又等。土星行次会日、冲日各五十七次。置中积日分为实,星行次周数五十七为法,除之得周率。乃以每周三百六十度为实,周率除之,为每日距太之行。与太每日平行相减,得土星每日平行。本法仍之。

一,用三次冲日求土星本、均半径及最以定盈缩。明万历间,西人第谷测土星三次冲日。如第一次日躔娵訾一度零三分二十七秒,土星在鹑尾度分秒同;第二次日躔娵訾二十一度四十七分三十九秒,土星在鹑尾度分秒同;第三次日躔降娄一十六度五十一分二十八秒,土星在寿星度分秒同。第一次距第二次一万一千三百四十三日五时三十六分,其实行相距二十度四十四分十二秒,平行相距十九度五十九分五十四秒;第二次距第三次七百五十五日二十时三十一分,实行相距二十五度零三分四十九秒,平行相距二十五度十九分十六秒。用不同心圈取平三角形,推得两心差,为本天半径千万分之一百一十六万二千,析为本半径八十六万五千五百八十七,均半径二十九万六千四百一十三。又推得万历十八年最在析木二十六度二十分二十七秒,每年最行一分二十秒一十二微。本法仍之。

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