起向东发。吕臣驻扎在彭城东面，项羽驻扎在彭城西面，沛公驻扎在砀。

章邯已经打垮了项梁的军队，以为楚地的敌人不用担心了，就渡过黄河攻打赵地，大破赵军。这个时候，赵歇为赵王，陈余为将，张耳为相，都跑了鹿城。章邯命令王离、涉间围攻鹿，章邯驻扎在鹿南面，修筑甬输送粮。陈余作为将领，统率士卒数万人驻扎在鹿的北面，这就是所说的河北之军。

楚军在定陶打了败仗，楚怀王很恐惧，从盱台前往彭城，合并了项羽、吕臣的军队亲自统率。以吕臣为司徒，用他的父亲叶青为令尹。以沛公为砀郡长，封为武安侯，统率砀郡的军队。

以前宋义所遇到的齐国使者陵君显还在楚国的军队里，他见到楚怀王说：“宋义断定武信君的军队一定失败，过了几天，他的军队果然失败了。军队没有开战而先看到了失败的征兆，这可说是懂得军事了。”楚怀王召见宋义，和他商量事情，大为兴，因此委任为上将军，项羽为鲁公，担任次将，范增为末将，去援救赵国。各路别将都统属于宋义，宋义号为卿冠军。

走到安，停留四十六天不前。项羽说：“我听说秦军把赵王围在鹿，赶快带兵渡河，楚军从外面攻打，赵军在内响应，一定能打垮秦军。”宋义说：“不是的。咬的虻不能伤害虱，现在秦军攻打赵军，打胜了则兵疲力尽，我们乘秦军疲惫（发动攻）；打不胜，我们就率领军队鸣鼓西，一定打垮秦军。所以不如先让秦、赵相斗。披甲胄，手执利，冲锋陷阵，宋义不如你；坐下来运筹划策，你不如宋义。”因此向军中下令说：“凶猛如虎，狠戾如羊，贪婪如狼，倔不听指挥的人，一律斩首。”宋义又派遣他的儿宋襄去辅助齐国，亲自送他到无盐，摆酒设筵，大会宾客。（当时，）天寒大雨，士卒冻饿加。项羽说：“本来打算并力攻秦，却长期停留不。现在年荒岁饥，人民贫困，士卒只吃半升豆，（不果腹，）军中没有存粮，宋义却还设酒宴，会宾客，不率领军队渡河就地取用赵国的粮，而说什么‘等待秦军疲惫’。以秦那样大的兵力，攻新建立的赵国，形势发展的结果必定是秦军打垮赵国的军队。赵国的军队被打垮了，而秦军更加大，还有什么疲惫的机会可乘！而且楚军最近被打败，国王坐不安席，把国内的所有兵力都集中起来统属于上将军，国家安危，在此一举。如今不恤士卒，而徇情营私，不是与国家同休共戚之臣。”项羽早晨参见上将军宋义，就在他的帐幕中割下了宋义的脑袋，来发令军中说：“宋义和齐国谋反楚，楚王秘密命令我杀死他。”这时，将领们都恐惧屈服，没有敢抗拒的。都说：“创建楚国的，是将军一家。现在又是将军死了叛的人。”将领们就共同推立项羽为假上将军。派人去追宋义的儿，在齐国赶上了，杀死了他。项羽派桓楚向楚怀王报告。楚怀王就让项羽上将军，当君、蒲将军都归项羽节制。

项羽已经杀了卿冠军，威震楚国，名闻诸侯，他便派遣当君、蒲将军带领两万士卒渡河，援救鹿。战事稍有胜利，陈余又向项羽请求救兵。项羽就率领全军渡河，凿沉船只，砸破炊，烧毁营舍，携带三天粮，用以表示士卒拼死决战，没有一个有活着回来的打算。军队一到就围困了王离，与秦军遭遇，打了九仗，截断了秦军的甬，大破秦军。杀了苏角，俘虏了王离。涉间不向楚军投降，自焚而死。诸侯将领都在营垒上观战。楚军战士无不以一当十，楚兵喊声震天，诸侯军人人胆战心惊。已经打垮了秦军，项羽召见各诸侯将领，他们辕门，无不膝行而前，不敢抬仰视。项羽从此成为诸侯军的上将军，各路诸侯隶属于他。

章邯驻扎在棘原，项羽驻扎在漳南岸，两军相持，没有战。秦军多次退却，二世派人责让章邯。章邯恐惧，派长史司欣去请示。到了咸，留在司门三天，赵不接见，有不信任之意。长史司欣心里害怕，急忙逃回军中。（他怕有人来追杀，）没有敢走原路，赵果然派人追赶他，没有追上。司欣到了军中，向章邯报告说：“赵居中用事，下面的人不可能有所作为。如今仗能打赢，赵必定嫉妒我们的功劳；仗打不赢，免不了被死。希望将军恩熟虑。”陈余也送给章邯一封信说：“白起为秦将，向南攻鄢、郢，向北坑杀服，攻城咯地，不可胜数，而最后竟然赐死。蒙恬为秦将，北逐匈，开辟榆中几千里的地域，最终竟然斩于周。为什么呢？功劳太多，秦不能功行封，因此（罗织罪名，）用法来杀死他们。现在将军为秦将三年了，所损失的士卒以十万计，而诸侯军同时并起，越来越多。那个赵一向谄谀，为时已久，下形势危急，也怕二世杀他，所以打算用法杀死将军，借以推卸责任，别外派人替代将军，以此来摆脱祸患。将军在外时日已久，朝廷中很多人与你有隔阂，有功也是被杀，无功也是被杀。况且天要亡秦，无论是愚笨的人还是聪明的人全都知。如今将军在内不能直言规谏，在外为即将灭亡的国家的将领，孤立而想长期存在，岂不可哀！将军何不倒戈与各路诸侯联合，签订和约，共同攻秦，割地为王，南向而坐，称孤寡；这同自己伏砧受戮，妻被杀，哪个比较好一些呢？”章邯犹豫不决，暗中派军候始成到项羽营中，想要签署和约。和约没有商妥，项羽让蒲将军昼夜领兵渡过三津，扎营漳南岸，与秦军战，又一次打败了秦军。项羽率领全军士卒在汗上攻击秦军，把秦军打得大败。

章邯派人去见项羽，打算订立和约。项羽召集军吏商量说：“军中粮少，想允许他签订和约。”军吏都说：“好。”项羽就与章邯订期在洹南岸殷墟相见。已经缔结了盟约，章邯见到项羽，涕泪下，向项羽诉说赵的行径。项羽就立章邯为雍王，安置在楚军营中。使长史司欣为上将军，率领秦军为先行队。