数，为加时定数。

推夜半历

以差率乘朔小余，如微分法得一，以减历日余，不足，加月周而减之，却一日。却得分日加其分，以会数约微分为小分，即朔日夜半历。

求次日，加一日，日余三十一，小分三十一，小分如会数从余，余满月周去之，又加一日，历竟下，日余满分日去之，为历初也。不满分日者直之，加余二千七百二，小分三十一，为次历。

求夜半定日

以通数乘迟疾历夜半盈缩及余，余满周半为小分，以盈加缩减日余，日余盈不足，以月周退日而定也。以定日余乘损益率，如月周得一，以损益兼数，为夜半定数也。

求昏明数

以损益率乘所近节气夜漏，二百而一为明，以减损益率为昏，而以损益夜半数为昏明定数。

求月去极度

置加时若昏明定数，以十二除之为度，其余三而一为少，不尽一为，二少弱也，所得为月去黄度也。其历以加日所在黄历去极度，历以减之，则月去极度。正弱负，弱相并，同名相从，异名相消。其相减也，同名相消，异名相从，无对互之，二少而弱。

上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八。

己丑　戊寅　丁卯　丙辰　乙巳　甲午　癸未

壬申　辛酉　庚戌　己亥　戊　丁丑　丙寅

推五星

五行：木，岁星；火，荧惑；土，填星；金，太白；，辰星。各以终日与天度相约，为周率、日率。章岁乘周，为月法。章月乘日，为月分。分如法，为月数。通数乘月法，日度法也。斗分乘周率，为斗分。日度法用纪法乘周率，故此同以分乘之。

五星朔大余、小余。以通法各乘月数，日法各除之，为大余，不尽为小余。以六十去大余。

五星月日、日余。各以通法乘月余，以合月法乘朔小余，并之，会数约之，所得各以日度法除之，则皆是。

五星度数、度余。减多为度余分，以周天乘之，以日度法约之，所得为度，不尽为度余，过周天去之及斗分。

纪月，七千二百八十五。

章闰，七。

章月，二百三十五。

岁中，十二。

通法，四万三千二十六。

日法，千四百五十七。

会数，四十七。

周天，二十一万五千一百三十。

斗分，一百四十五。

木：周率，六千七百二十二。

日率，七千三百四十一。

合月数，十三。

月余，六万四千八百一。

合月法，十二万七千七百一十八。

日度法，三百九十五万九千二百五十八。

朔大余，二十三。

朔小余，一千三百七。

月日，十五。

日余，三百四十八万四千六百四十六。

朔虚分，一百五十。

斗分，九十七万四千六百九十。

度数，三十三。

度余，二百五十万九千九百五十六。

火：周率，三千四百七。

日率，七千二百七十一。

合月数，二十六。

月余，二万五千六百二十七。

合月法，六万四千七百三十三。

日度法，二百万六千七百二十三。

朔大余，四十七。

朔小余，一千一百五十七。

月日，十二。

日余，九十七万三千一十三。

朔虚分，三百。

斗分，四十九万四千一十五。

度数，四十八。

度余，一百九十九万一千七百六。

土：周度，三千五百二十九。

日率，三千六百五十三。

合月数，十二。

月余，五万三千八百四十三。

合月法，六万七千五十一。

日度法，二百七万八千五百八十一。

朔大余，五十四。

朔小余，五百三十四。

月日，二十四。

日余，十六万六千二百七十二。

朔虚分，九百二十三。