三度

十五分四加　损八　 缩六十七　二百六十二二十五日十四度

四加　 损十二　 缩五十九　二百六十六二十六日十四度

四分三加　 损十六　 缩四十七　二百七十二十七日十四度

七分三历初加损十九　缩三十一　二百七十三三大周日周日十四度

九分少加　 损二十一　 缩十二

二百七十五周日分，三千三百三。

周虚，二千六百六十六。

周日法，五千九百六十九。

通周，十八万五千三十九。

历周，十六万四千四百六十六。

少大法，一千一百一。

朔行大分，万一千八百一。

小分，二十五。

周半，一百二十七。

推合朔历

以上元积月乘朔行大小分，小分满通数三十一从大分，大分满历周去之，余满周法得一日，不尽为日余。日余命算外，所求合朔历也。

求次月，加一日，日余五千八百三十二，小分二十五。

求弦望，各加七日，日余二千二百八十三，小分二十九半，分各如法成日，日满二十七日去之。余如周分。不足除，减一日，加周虚。

求弦望定大小余

置所历盈缩积，以通周乘之为实。令通数乘日余分，以乘损益率，以损益实，为加时盈缩也。章岁减月行分，乘周半为差法，以除之，所得盈减缩加大小余，如日法盈不足，朔加时在前后日。弦望退大余，为定小余。

求朔弦望加时定度

以章岁乘加时盈缩，差法除之，所得满会数为盈缩大小分，以盈减缩加本日月所在，盈不足，以纪法退度，为日月所在定度分。

推月行夜半历

以周半乘朔小余，如通数而一，以减历日余。余不足，加周法而减焉，却一日。却得周日加其分，即得夜半历。

求次日，转一日，因日余到二十七日，日余满周日分去之，不直周日也。其不满直之，加周虚于余，余皆次日历日余也。

求月夜半定度

以夜半历日余，乘损益率，如周法得一，不尽为余，以损益缩积，余无所损，破全为法损之，为夜半盈缩也。满章岁为度，不尽为分。通数乘分及余，余如周法从分，分满纪法从度，以盈加缩减本夜半度及余，为定度。

求变衰法

以历日余乘列衰，如周法得一，不尽为余，即谷知其日变衰也。

求次历

以周虚乘列衰，如周法为常数，历竟，辄以加变衰，满列衰去之，转为次历变衰也。

求次日夜半定度

以变衰加退减历日转分，分盈不足，章岁度也。通数乘分及余，而日转加夜定度，为次日也。竟历不直周日，减余三十八，乃以通数乘之，直周日者加余八百三十七，又以少大分八百九十九，加次历变衰，转求如前。

求次日夜半盈缩

以变衰减加损益率，为变损益率，而以转损益夜半盈缩。历竟损不足，反减为次历，减加余如上数。

求昏明月度

以历月行分乘所近节气夜漏，二百而一为明分。以减月行分为昏分。分如章岁为度，以通数乘分，以加夜半定度，为昏明定度。余分半法以上成，不满废之。

求月行迟疾

月经四表，三，错分天，以月率除之，为历之日。周天乘朔望合，如会月而一，朔合分也。通数乘合数，余如会数而一，退分也。以从月周，为日分。会数而一，为差率也。

历　衰　损益率　兼数

一日　 一减　益十七　初

二日限余千二百九十微分四百五十七

一减　益十六　十七

此为前限

三日　三减　益十五　三十三

四日　四减　益十二　四十八

五日　四减　益八　六十

六日　三减　益四　六十八

七日　三减减不足，反损为加，谓益有一，当减三，为不足

益一　七十二

八日　四加　损二过极损之，谓月行半周， 度已过极，则当损之。