有八运动，合为一条轨， (原文为“各成一”，据后文及历理改为“合成一”一一译者注)月亮在一条轨上运行，可分离为九运动，时而会，时而运行较快，增加一倍或减为一半情况都不相同，然而理一终的周期包的天数应该相同。祖冲之的通周与会固有九千零四十的差别，这样在历周期的七十九周多的时间内会引起迟疾的推算不到一周的变化，从而引起实际位置应该落后于平均速度推算的位置时反而超前了，速度慢时应该将其减小却反而增大了。祖冲之据越塑的驳难作了辩解，说：我不捷又很愚笨，专门在历算上下功夫，搜集熟悉了古今历法，广泛汲取奥的理，庐袁、夏伐的经典全都研究过，周代的正月和选丝的朔日都全面作过校验，绞尽脑来研究辨别历法的密与否。至于建立圆周上旧有的错误，张衡有叙述而没有改正，龇斛上的铭文，刘歆将其数字神秘化，这是算术家的大错误。《象历》中的弦望定数，《景初历》中的与黄白的角距离和周日数据，不是说测量度不就是在运算中变成错谬，这又是历法家的大过失。至于翘玄、阖运、王董、塾噬，同时掌握有几技能，经常会现疏和错误。我过去用空闲的时间对各错谬行了订正，其理和依据都很清楚，所作改变也详尽周密，这是我自己低下片面的认识，并不虚托于古人。审察何承天的历法，二至比实际天象要早，闰月的设置移了一个月，五星的现或不现有时差到四十天，无据地设立了列差，应该增加时反而减少，这些都是该历法的不密引起的，也是我历法中所作的改动。既是沿着去探讨其源，删去滞留的束西使其要旨通畅，从而使月五星的位置与以前相通，与以后的天文观测结果也能符合，却反而对此行讥笑诋毁，这不是很可惜吗？研究法兴所谈六条，并未形成对历理责难的关键，谨依条目来陈述.

一，曰度岁差，前面历法中已有其大要，我据经典史籍得到正确的数据，法玺对此责难，并引证了《诗经》、《尚书》的记述，谈到的三件事都是错的。二，我考校了圭表的表影长度变化，对以前章的规定作了改变，这里的责难并未提问题，就直接说“恐怕不是肤浅的考虑就可加修改的”三，星次的改动、方位的变化，我并没有这样的法，这是对推求方法的误解并无故地行贬责.四，历法上元定为甲年，推算的过程清楚整齐，草率求合的指责是有疑问的。五，我历法中曰月五星的运行都从上元开始，并无漏，法兴却说“不是一般人所能测来的”，六，迟疾历、历基这里并不懂，却错误地认为两者的天数应该相同。所有这些条议论不是援引错了来行讥讽就是无故行压制，没有听到可以令人信服的言论。谨据其诘问行解释，依照其问题作回答，在天日的光辉下将我的一孔之见都叙述来。

法兴评论说：“二至的发生与否是太运行到最南和最北位置决定的，太有确定的位置，星宿也没有改变位置。所以古代历法中冬至都在建星附近。”冲之说：周、连时天文学家没有适当的职业，不合理的方法纷纷现，图纬迷信倒很行，或者假托帝王的名号来抬自己，或者用圣贤的名义使其观神秘化。这样在谶书上的记述大分不真实，桓谭就知它们虚妄不实；古代历法错混杂，杜预怀疑它们不合理。依照《五纪论》的叙述，《黄帝历》有四推算方法，《颛顼历》、《夏历》、《周历》各有两，互相违背的不同之很多，谁能知什么是正统的呢？这是古历可疑的第一个证据。《夏历》中谈到月五星都是向西运行，与其他各历是完全相反的，刘向认为它可能是后人编制的，这是古历可疑的第二个证据。《殷历》中的法为九百四十，但《凿度》却说《殷历》以八十一作为法，如果《易纬》中记述不错的话，《殷历》必然是假的，这是可疑的第三个证据。《颛项历》的历元是乙卯年，而《命历序》却说： “此历的历元设在甲寅岁。”这是可疑的第四个证据。《秋》记录日有朔日日期的有二十六条，其所依据的历法不是《周历》就是《鲁历》。用《周历》来考校，查到其朔日期有二十五条不同，用《鲁历》来考校，也有十三条不同，两历均不符合，就必然有一是假的，这是可疑的第五个证据。古代的六历法都与《四分历》类同， 《四分历》运用时间长了必然比实际天象晚。用日月来检测，经过三百年就要差一天。用古代历法来推算现在的天象，其结果很差者所推朔日比实际要晚两天多。据此推算，古代历法的编制都在选初周末，从理上看不会相差太远。而且反过来考校《秋》，朔日都比实际天象早，造就是它们不是在三代以前编制的明证，这是可疑的第六个证据。研究《律历志》中的记述，西汉时冬至太在斗宿、宿之间，将其估计在建星位置也是相近的，这自然不是天神的造就，在仪、漏壶可能欠缺的情况下怎么能确地探求而到丝毫不差呢？冬至时太在建星的说法并不能作为证据。

法兴评论说：“战国时十分混，史官失去了历法标准，直到汉初仍然对观察天象不很了解，后来观察才知冬至在宿二十一度。元和年间所用的冬至位置就与古历是相符的，直到景初年间仍然没有丝毫的差别。”我说：古代历法讹错杂，其详细情况知得很少，秦代使用以岁为历元的历法，它在当时必然是适用的，所以其所说的可以作为证据。汉武帝时改制新历，用天文观测来检验考是详尽完备的，其使仪符合标准并观察漏壶使用的情况，在以前的史籍中已有记述，观测恒星辨别位置理是不会相差太大的。现在评论者所肯定的并未亲所见，所否定的也不过是虚妄之说，通过争论这些问题以对其他问题产生影响是说不通的，运用现在的认识就背离了古代的看法，不实的成分虽然很多，但片面地持一观不如兼顾现在的情况为好。《景初历》实际的差错在五星的推算，现在行星在冲的时候，以往的推算则移动了期。都是因为该历衹对朔望的推算了工作，但没有行检测，这样晷漏昏明的有关数据都是与丞翅年间的相同，秋分时圭表影长不同尚不知更正，太位置的微小差异就更让其错下去了。

越圭塑评论说：“《尚书》中说‘白昼短，黄昏时昴星在正南方天空中，就可以确定冬季中间的一个月’。就以月份与四仲相联系，这样位置在中央的星宿是不变地位于面腥，董、扣用它来定季节是据其永远不变的特。担迚之认为卢蛊时冬至太在现在位置左边五十多度，并因此凭空增大度分数而取消了太运行的一段路程。”我说：《尚书》中据四颗星在黄昏时位于正南方天空中作为观察分至曰到来的标准，是据统治者朝南而坐的方向来说的。而且要确定南北方向方法是很清楚的又容易准确，天的运行趋势以中天为最。以前学者所作的注述意思都是相同的。而法兴却认为《尚书》中所说的四颗星都是在卫，也就是在巳的地平方位上，前不与恒星运动方向相符，后又非恒星现方位。在经典文字中曲折回旋以使观成立，既违背了有关的法则也与常情不符合，这实在太过分了。舍弃下午取用了巳，午的方位上并不是没有星.一定要以中央星宿为依据，其他星宿就不能用来确定时令了吗？假使说衹是提到中央星宿而话中意思实际上涉及到七宿，那么觜宿、参宿尚在地平线F，就谈不到了，昴星虽然现了，但应当说是观察不到的。奎宿、娄宿已经现，也是谈不到的。隐伏和现的情况不同也就不能作判断，(原文中“伏见”后缺二字，疑为“不同”、“异状”之类的词语，依其意译之一一译者注)这样的概念又依附在哪裹呢？如果中央星宿的叙述不能成立，就应对实际内容慎重地探求要旨，直接说昴星在正南方天空中就不是在卫，卫并没有特别的意义，这说法为什么会得以成立呢？如果没有依据就可以成为理，那么愚蠢的话也就变成学说了，曾泉、桑野都可以成为明确的证据，这样对分至的争论何时才能停歇呢？经过一次次的争论，也只好暗自叹息。

法兴评论说：“其采取的方法所得位置几乎相差到半个星次，每经过四十五年九个月就要移动一度.”我说：元和年间太的位置越造兴是肯定了的，衹是用来证明古历冬至在建星附近，以现在的考证，我历法中冬至也在逭一宿，说它在斗宿二十一度是没有明显证据的，无故地贬低我的历法相差到半个星次，这法使我十分吃惊。又在年数之下是十一个月，评论中说成是九个月，有关的数字经常现差错都是类似的情况。月盈之时则会发生月，这时月亮位置必然与太正好相对，用这方法检测太位置就可知其所在宿及度数值，请求据其效果来考校历法的密与否。照太史的注记，五十三年十二月十六甲夜发生了月全，月亮位于鬼宿四度，以其与太位置相对来计算，太应在宿六度。而照法兴所说“在女宿七度”另在元嘉十四年五月十五曰的丁夜发生月全，月亮在斗宿二二十六度，用与其相对的位置计算，太应在井宿三十度。而照法兴所说： “太在柳宿：二度。”另又在元嘉二十八年八月十五曰丁夜发生了月，月亮在奎宿十一度，用与其相对的位置计算，太应在角宿二度。照法兴的评论是：“太在角宿十二度。”又在大明三年九月十五乙夜发生月全，月亮在胃宿范围的结束，用与其相对的位置计算，太应在氐宿十二度。照堑这里的评论说：“太在心宿二度。”总计造四次月都与我的历法符合，丝毫没有差别，而法兴所持的却差了十度，与月亮相对的位置不符合且在星宿中有偏离，这是显而易见的。由此可知天象的有关数据在逐渐变化，就要据此将其奉为经典而遵守，事情十分清楚，怎么能迷信古代的说法而怀疑现在的认识呢？

越送兴评论说：“在诗经中‘七月火，是相应于夏正建申的时节，定之方中’是对应于小雪的时节。如果冬至果然有差错的话，那么尘公时黄昏大火星偏西时中午圭表的影长一尺五寸，营造楚的日，白天的刻漏数是五十三刻，这都足‘分荒谬的。”我说，所说三条都是错误的。《诗经》中说大火星偏西不过是略地说大火星在西移，作为寒冷将至的征候。所谓并不是说刚开始移动。即使就作为开始移动解释，冬至时太在斗宿二十一度，这样大火星黄昏时位于正南方天空中也应在大暑之前，与建申之说哪里有什么关系？这是专门指责纠缠，本说不上是纠正错失。在《夏小正》中有：“五月黄昏时大火星在正南方的天空中。”这还是它在堑屋的位置上吗？又说我的历法中营造楚宣是在九月初。照《诗经》的各传注都说“定之方中”是指室宿、宿在黄昏时位于正南方的天空中，形状为方形。然而恰在正南方的标准应在室宿八度。用我的历法推算，大明元年立冬后四天这一标准黄昏时在正南方的天空中，这是十月初，又不是寒曰。照评论人的意思，看来是错误地将周代当为唐尧时代，有五十度的偏差，产生了这样的错误。小雪时节的说法是衹有自己才会相信的，并没有任何明确的文字记述作为依据。