行十七分，九 十二日，夕伏西方，日度余如初。一终，七百八十日，日余千二百一十六，行四百 一十四度，度余三万二百五十八。除一周，定行四十九度，度余万九千八百九。

土：初与日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余万九千三百三 十三，晨见东方。行顺，日行二分，八十四日，（行七度七分。）留三十三日。行 逆，日行一分，百一十日，（退四度十八分。）又留三十三日。从，日行二分，八 十四日，夕伏西方，日度余如初。一终，三百七十八日，日余二千七百五十六，行 十二度，度余三万一千七百九十八。

金：初与日合，伏，三十九日，余三万八千一百二十六，行四十九度，度余三 万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日，（行百十二度。） 小迟，日行一度四分，九十二日，（行百八度。）大迟，日行十七分，四十五日， （行三十三度六分。）留九日。迟，日行十六分，（退六度六分。）夕伏西方。伏 五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方。逆，日行十六分，九日。 留九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾， 日行一度五分，九十二日，晨伏东方，日度余如初。一终，五百八十三日，日余三 万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二万六千三百一十 二。一合，二百九十一日，日余三万八千一百二十六，行星亦如之。

：初与日合，伏，十四日，日余三万七千一百十五，行三十度，度余三万七 千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日，（行二十九度。） 迟，日行二十分，八日，（行六度二十二分。）留二日。迟，日行十一分，二日， （退二十二分。）夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日，退八度，晨见 东方。逆，日行十一分，二日。留二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日行一 度六分，二十三日，晨伏东方，日度余如初。一终，百一十五日，日余三万四千七 百三十九，行星如之。一合，五十七日，日余三万七千一百一十五，行星亦如之。

上元之岁，岁在甲，天正甲朔夜半冬至，日月五星，聚于虚度之初， 迟疾，并自此始。

世祖下之有司，使内外博议，时人少解历数，竟无异同之辨。唯太旅贲中郎 将法兴议，以为：

三数微，五纬会始，自非推测，穷识晷变，岂能刊古革今，转正圭宿。案 冲之所议，每有违舛，窃以愚见，随事辨问。案冲之新推历术“今冬至所在，岁 岁微差”臣法兴议：夫二至发敛，南北之极，日有恆度，而宿无改位。古历冬至， 皆在建星。战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗二十二度， 元和所用，即与古历相符也。逮至景初，而终无毫忒。《书》云：“日短星昴，以 正仲冬。”直以月维四仲，则中宿常在卫，羲、和所以正时，取其万世不易也。 冲之以为唐代冬至日在今宿之左五十许度，遂虚加度分，空撤天路。其置法所在， 近违半次，则四十五年九月，率移一度。在《诗》“七月火”，此夏正建申之时 也。“定之方中”，又小雪之节也。若冬至审差，则豳公火，晷长一尺五寸，楚 之作，昼漏五十三刻，此诡之甚也。仲尼曰：“丘闻之，火伏而后蛰者毕。今火 犹西，司历过也。”就如冲之所误，则星无定次，封有差方。名号之正，古今必 殊，典诰之音，代不通轨，尧之开、闭，今成建、除。今之寿星，乃周之鹑尾，即 时东，已非玄武，轸星顿属苍龙，诬天痛经，乃至于此。

冲之又改章法三百九十一年有一百四十四闰。臣法兴议：夫日有缓急，故斗有 阔狭，古人制章，立为中格，年积十九，常有七闰，晷或虚盈，此不可革。冲之削 闰坏章，倍减余数，则一百三十九年二月，于四分之科，顿少一日；七千四百二十 九年，辄失一闰。夫日少则先时，闰失则事悖。窃闻时以作事，事以厚生，以此乃 生人之大本，历数之所先，愚恐非冲之浅虑妄可穿凿。

冲之又命上元日度发自虚一，云虚为北方列宿之中。臣法兴议：冲之既云冬至 岁差，又谓虚为北中，舍形责影，未足为迷。何者？凡在天非日不明，居地以斗而 辨。借令冬至在虚，则黄弥远，东北当为黄钟之，室应属玄枵之位，虚宿岂 得复为北中乎？曲使分至屡迁，而星次不改，招摇易绳，而律吕仍往，则七政不以 玑衡致齐，建时亦非摄提所纪，不知五行何居，六属安托？

冲之又令上元年在甲。臣法兴议：夫置元设纪，各有所尚，或据文于图谶， 或取效于当时。冲之云“群氏纠纷，莫审其会”昔《黄帝》辛卯，日月不过； 《颛顼》乙卯，四时不忒；《景初》壬辰，晦无差光；《元嘉》庚辰，朔无错景， 岂非承天者乎！冲之苟存甲，可谓为合以求天也。

冲之又令日月五纬，会迟疾，悉以上元为始。臣法兴议：夫会之元，则 既可求，迟疾之际，非凡夫所测。昔贾逵略见其差，刘洪觕著其术。至于疏密之数， 莫究其极。且五纬所居，有时盈缩，即如岁星在轸，见超七辰，术家既追算以会今， 则往之与来，断可知矣。《景初》所以纪首置差，《元嘉》兼又各设后元者，其并 省功于实用，不虚推以为烦也。冲之既违天于改易，又设法以遂情，愚谓此治历之 大过也。

臣法兴议：日有八行，各成一，月有一，离为九行，左右疾，倍半相违， 其一终之理，日数宜同。冲之通周与会周相觉九千四十，其七十九周有奇，迟 疾不及一匝。此则当缩反盈，应损更益。

冲之随法兴所难辩折之曰：

臣少锐愚尚，专功数术，搜练古今，博采沈奥，唐篇夏典，莫不揆量，周正汉 朔，咸加该验。罄策筹之思，究疏密之辨。至若立圆旧误，张衡述而弗改；汉时斛 铭，刘歆诡谬其数，此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数，《景初》之度周 日，匪谓测候不，遂乃乘除翻谬，斯又历家之甚失也。及郑玄、阚泽、王蕃、刘 徽，并综数艺，而每多疏舛。臣昔以暇日，撰正众谬，理据炳然，易可详密，此臣 以俯信偏识，不虚推古人者也。何承天历，二至先天，闰移一月，五星见伏，或 违四旬，列差妄设，当益反损，皆前术之乖远，臣历所改定也。既沿波以讨其源， 删滞以暢其要，能使躔次上通，晷下合，反以讥诋，不其惜乎！寻法兴所议六条， 并不造理难之关楗。谨陈其目。

其一，日度岁差，前法所略，臣据经史辨正此数，而法兴设难，征引《诗》 《书》，三事皆谬。其二，臣校晷景，改旧章法，法兴立难，不能有诘，直云“恐 非浅虑，所可穿凿”其三，次改方移，臣无此法，求术意误，横生嫌贬。其四， 历上元年甲，术明整，则苟合可疑。其五，臣其历七曜，咸始上元，无隙可乘， 复云“非凡夫所测”其六，迟疾，法兴所未解，误谓两率日数宜同。凡此众 条，或援谬目讥，或空加抑绝，未闻折正之谈，厌心之论也。谨随诘洗释，依源征 对。仰照天晖，敢罄。

法兴议曰：“夫二至发敛，南北之极，日有恆度，而宿无改位。故古历冬至， 皆在建星”冲之曰：周汉之际，畴人丧业，曲技竞设，图纬实繁，或借号帝王以 崇其大，或假名圣贤以神其说。是以谶记多虚，桓谭知其矫妄；古历舛杂，杜预疑 其非直。《五纪论》黄帝历有四法，颛顼、夏、周并有二术，诡异纷然，则孰识 其正，此古历可疑之据一也。夏历七曜西行，特违众法，刘向以为后人所造，此可 疑之据二也。殷历日法九百四十，而《乾凿度》云殷历以八十一为日法。若《易纬》 非差，殷历必妄，此可疑之据三也。《颛顼》历元，岁在乙卯，而《命历序》云： “此术设元，岁在甲寅。”此可疑之据四也。《秋》书有日朔者凡二十六，其 所据历，非周则鲁。以周历考之，检其朔日，失二十五，鲁历校之，又失十三。二 历并乖，则必有一伪，此可疑之据五也。古之六术，并同《四分》，《四分》之法， 久则后天。以检之，经三百年，辄差一日。古历课今，其甚疏者，朔后天过二日 有余。以此推之，古术之作，皆在汉初周末，理不得远。且却校《秋》，朔并先 天，此则非三代以前之明征矣，此可疑之据六也。寻《律历志》，前汉冬至日在斗 之际，度在建星，其势相邻，自非帝者有造，则仪漏或阙，岂能穷密尽微，纤毫 不失。建星之说，未足证矣。

法兴议曰：“战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗二 十二度，元和所用，即与古历相符也。逮至景初，终无毫忒。”冲之曰：古术讹杂， 其详阙闻，乙卯之历，秦代所用，必有效于当时，故其言可征也。汉武改创，检课 详备，正仪审漏，事在前史，测星辨度，理无乖远。今议者所是不实见，所非徒为 虚妄，辨彼骇此，既非通谈，运今背古，所诬诚多，偏据一说，未若兼今之为长也。 《景初》之法，实错五纬，今则在冲，至曩已移日。盖略治朔望，无事检候，是 以晷漏昏明，并即《元和》，二分异景，尚不知革，日度微差，宜其谬矣。