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卷十二(9/10)

度余:十九万四千九百九十。

星:

合终岁数:一八百七十。

合终合数:一万一千七百八十九。

合月法:二十二万三千九百九十一。

曰度法:二千一百七十二万七一百二十。

合月数:一。

月余:二十一万五千四百五十九。

朔大余:二十九。

朔小余:二千四百一十九。

月曰:二十八。

曰余:二千零三十四万四千二百六十一。

朔虚分:二千一百四十。

斗分:五百三十六万三千九百九十五。

行星度:五十七。

度余:二千零三十四万四千二百六十。

推算五星的方法说:取从壬辰历元以来到需推算的年份之间的年数,乘以合终合数,其积再除以合终岁数,所得的商称为积合,其余数称为合余。将合余减合终合数,可减一次的星合在前一年发生,可减两次的则在前两年,不够减的就在当年发生。用合终合数减去该余数就得到度分。金星、星的积合为偶数则是早晨发生合,为奇数则为黄昏时发生合。

推算五星发生合的月份:用积合分别乘以月数和月余,乘以月数的得到积月,乘以月余所得满合月法则减去合月法并在积月上一,其余数就是月余。将积月除以纪月,得到的商向外推后一纪,就是需求的年份所在纪的序号,其余数就是纪月。将其乘以章闰,所得每满章月一次就有一个闰月,在纪月中减去闰月数,其差每满岁中则减去岁中,最后所得余数就是岁月,从周正起算并向外推后一月就是五星发生合的月份。如果逢闰月,则据合朔来判断。

推算发生合月份的朔日:将纪月乘以通数,再除以曰法,其商为积曰,余数为小余。积每满六十就减去六十,余下的就是大余,用支名称与之对应(原文为“命以所纪”“所”二字为衍文。一译者注),再外推一天,就是五星合所在月的朔。

推算在相应月中的日期:将月余乘以通数,将朔小余乘以合月法,将两者合并后再除以通法,所得之商再除以曰度法就得到五星发生合在相应月中的日期,其余数是余。从该月的朔日开始对应,向外推一天,就是五星合在相应月中的日期。

推算五星发生合时的位置:将度分乘以周天,再除以曰度法,其商为度数,余数为余,从宿前五度开始对应,并向外推算一度就得到五星合时的位置。

求下一次合的月份:将岁月加上合月数,将月余加上合月数的月余,后者满合月法就减去合月法并在月数上一,月数小于岁中,下一次合就在这一年中;月数满岁中就减去岁中,有闰月时也要计算在内,其余下的月数则属后一年的;如果月敷仍满岁中,则在后两年。金星、星的合如发生在清晨,加后推算的下次合就在黄昏,如合在黄昏,加后则在清晨。

求下一次合所在月的朔:在发生合月份朔日的大小余上分别加上朔大余和朔小余,如果月余曾在月数上过一的则在大余上还要加二十九,小余加二千四百一十九.小余满日法则减去法并在大余上加一,用以上的方法就可得到下一次合所在月的朔。

求下次合在相应月中的期:将本次合在相应月中的期及余分别加上月曰及曰余,曰余满曰度法则减去度法并在日期上加一。如本次合所在月朔日的小余大于朔虚分,日期上减去一天;下一次合的小余(似应为日余一译者注)满二千四百一十九以上,则期减去二十九天;如不满,则减去三十天,其余下来的就是下次合在相应月中的日期,从朔日起算。求下次合的位置,用度数和分从本次合的位置起算即得。

木星:早晨与太合,观察不到,顺行,十六天九十九万七八百三十二分,运行两度一百七十九万五千二百三十八分而清晨在东方现。在太的西边。顺行,速度快,每天运动五十七分之十一度,五十七天运行十一度。依然顺行,速度较慢,每天运行九分,五十七天运行九度而停留不动二十七天,转为逆行,每天运行七分之一度,八十四天反向运行了十二度,再停留二十七天,又运行较慢,每天运行九分,五十七天运行九度而依然顺行。速度快,每天运行十一分,五十七天运行十一度,在太的东方,黄昏时在西方观察不到。顺行,十六天九十九万七八百三十二分而运行两度一百七十九万五千二百三十八分后又与太合。一终总计有三百九十八天一百九十九万五千六百六十四分,运行了三十三度一百四十七万二八百六十九分。

火星:早晨与太合,观察不到,七十二天一百七十九万二千六百一十五分而运行五十六度一百二十四万九千三百四十五分而早晨在东方现,在太西方。顺行,每天运行二十三分之十四度,一百八十四天而运行了一百一十二度。依然顺行,速度较慢,每天运行十二分,九十二天运行了四十八度而停留不动,十一天后转为逆行,每天运行六十二分之十七度,六十二天后退了十L度,又停留了十一天再顺行,速度较慢,每天运行十二分,九十二天中运行了四十八度而速度又变快,每天运行十四分,一百八十四天运行一百一十二度,在太东边,黄昏时在西方而观察不到。顺行,七十二天一百七十九万二千六百一十五分运行了五十六度一百二十四万九千三百四十五分又与太合。总计一终有七百八十天三百五十八万五千二百三十分,运行了四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。

土星:早晨与太合,观察不到,十九天三百八十四万七千六百七十五分半运行了两度六百四十九万‘千‘百二十一分半而早晨在东方现,在太西方。顺行,每天运行一百七十二分之十三度,八十六天运行六度半而停留不动,三十二天半后转为逆行,每天运行十七分之一度,一百零二天后退了六度又停留。不动,三十二天半后又顺行,每天运行十三分,八十六天运行六度半,在太的东方,黄昏时在西方而观察不到。顺行十九天三百八十四万七千六百七十五分半,运行了两度六百四十九万一千一百二十一分半又与太合。总计一终有三百七十八天六十七万五千三百六十四分,运行了十二度五百九十六万二千二百五十六分。

金星:早晨与太合,观察不到,六天中反向运行了四度后早晨在东方现,在太西方而逆行.运行较慢,每天运行五分之三度,十天后退了六度后停留不动,七天后转为顺行,速度较慢,每天运行四十五分之三十三度,四十五天中运行了三十三度而依然顺行,速度较快,每天运行一又几十一分之十四度,九十一天中顺行了一百零五度。速度更快,每天运行一又九十一分之二十一度,九十一天中运行了一百一十二度,在太西方,早晨在东方观察不到.顺行,四十二天十九万四千九百九十分运行了五十二度十九万四千九百几十分而又与太合。一合有二百九十二天十几万四千九百九十分,运行的度数与其数值相等。

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