中的火德。邹衍是周代人，不可能不知周代与哪一行相应，而且周代的历法有八百年，秦就是在周代建国的，周代符合火德还是木德的问题是容易搞清楚的。用五德终始循环学说来解释王朝的更迭衹有两家，邹衍用五行相克建立了一制，刘向又用五行相生来作另一解释。据这学说所的叙述不外乎这两家。如果刘血的叙述，且丛与木行符合，豢伐取代了且伐就改变了与其相应的行 (此衍“若不”二字，删去。一一译者注)相克就是金克木，相生则是木生火，但豢代却自称与行相符合，理上并无错谬。这就是刘向的说法并不准确。我认为张苍虽然是选伐的官，但他生在周代，担任过秦代下史，可以看到所有的图书。而且秦代摧残学术并不废除术数，这样虽然周代的文献未能全保留下来，考据龇与行相应，事情并不会是虚假的。宣谊的《取秦》中说：“汉代与土德相符。”就是以违丛来取代童丛。详细地讨论两说法，各有不同的义。张苍认为用汉代的行来克且丝的火行，把台球排斥在外而不让其与五行相应。夏谊则认为用遵伐的土行克童伐的行，把画也看作一个与五行相应的朝代。他们讨论的童、选虽有不同，但都一致认为周代与火行相应。这样五行相克的解释还是占上风的。如果同意苍排斥童丛的说法，则还伐与、逸丛与土、置伐与木、搴伐与金相应；如果赞成贾谊的《取秦》，则汉代与土、魏代与木、晋代与金、宋代与火相对应。有人驳难说：“汉祖斩蛇而有神母夜哭说赤帝杀了白帝，这样汉代不是与火行相应又是什么呢？”这是不对的。如果汉代与火行相对应就应该说是赤帝，不应说成赤帝，况且白帝又是什么意思呢？这都是来源于选伐与上行相应，土是由火产生的，秦代与行相应，足由金产生的，这样汉就以土为赤帝，秦就以为白帝了。驳难者又说：“往昔一直说五行相克，现在又说土为赤帝，这是什么理呢？”回答说：“五行既有相克的一面，也有相生的一面，不应以相克否定相生，以相生否定相克：相克是指土克，相生是指土生于火，其义各不相关。”

崔皇所著《四民月令》中说：祖就是路神。董壶的儿叫星担，喜旅游，死于旅途中，故供奉其为路神。嵇的《祖赋》序言中说到：违垡用丙午，垫用丁末日，置代用四季的第一个月的酉来祭祀路神而不知路神的来历。有人说祭请路神是告诉他有事情要在路上办理，君因事而在外跋涉则安排在半路上祭祀，有人去世了需要移走，则称扬其名于阶前的空地上。又有一说法，百代前的祖先其名字、谧号均被遗忘，坟墓也不再有铭刻的标记，飘的魂魄不能寄托于宗庙，这样就在年初的好，建树华盖，飞扬彩旗，用来招引鬼神的气，以便众祖先前来依靠，如此而已。

晋武壶时，侍中芒厘型智据三百年叫。宿的宿度就要改变规定的说法，认为《四分法》使用三百年减少一天，取一百五十为度法，三十七为斗分，用没有据的话行粉饰，以使其法得以成立。逗左中领军琅邪王朔之以其历元是甲年，对它很欣赏，想以九万七千年的甲千年作为天地产生的年代，何垂孟所说“可悲的想法’就是指此。《景初历》中所列中午时圭表表影长度是用束汉《四分法》的数据，故逐渐显示较大的误差，其推算五星的情况则很不密。置以后改用《象五星法》推算五星的方法来代替，依然在位置的推算上有偏差。

宋太祖好历敷，太率更令何承天私下制定了新的历法，元嘉二十年上表说：我生蠢笨而懒惰，对学问很少能会贯通。从幼年开始就好历数，对其有厚的兴趣，直到年老依然如故。我去世的舅舅原秘书监徐广一向对此通，对已经成为过去的《七曜历》，常考察推算是否准确，从太和年间到太元年结束已有四十多年。我因循其事每年也行考校，到现在又有四十年，故它的密与否都可以知。

天是一直运动着的，月、五星在天空中运行，分开、会合、隐匿、重现虽然都有确定的模式，但将新观察到的情况与原来相比总会有不大的差异，曰积月累，这差异叠加起来就很显著了。所以《虞书》写了对天钦敬的典式，《周易》明确了制定历法的法则，说到历法应该迁就天象而求符合，而不是用符合来作为检验天象的标准。汉代在清台上共同观测，用观察昏明中星的方法来确定太的位置。虽然太的位置不能直接观察到，但月发生在满月的时候，太必然在与月亮相对的位置上，用月亮来反推太，则其位置就能知了。舍弃容易的方法不用，而偏在充满困难的事情上伤脑，这是我不能理解的。

《尧典》中说“白大长，黄昏时大火星在正南方的天空中，以此确定夏季的第二个月”现在夏季的第三个月黄昏时大火星在正南方。《尧典》又说“黑夜不长不短，黄昏时虚星在正南方天空中，以此确定秋季的第二个月”现在秋季的第三个月黄昏时虚星在正南方。从那时到现在有二千七百多年，用昏明时分中星的位置检测，相差了二十七八度。这样尧时的冬至太应在须女的十度左右.銮优《太初历》中冬至太应在牵的初度，鳖选《四分历》和魏《景初历》则都在斗宿二十一度。我用观察月的方法行校验，得到《景初历》现在的冬至太应在斗宿十七度。史官受命用土圭测量表影长度来校验冬夏至曰，发现有三天多的相差。据历年和从州送上的结果检验其增减情况也是符合的。这样，现在所说的冬、夏至就不是与天象所对应的了。与天象对应的冬至太在斗宿十三四度，逭就是十九年中安排七个闰月的历法有微小偏差，积月累误差就形成了。再回过去改变历法的数据则增加了运算的复杂，最好还是随时行改革以取得符合。考据《后汉书。律历志》，分时白昼长，秋分时白昼短，相差超过半刻，二分分别在二至之间。因为白昼有长有短，从而知分较接近夏至，故白昼长，秋分较接近冬至，白昼也就较短。握伟对此没有认识，仍然沿用旧的方法推算，并在所呈的历表中说：“从古到今，各历法上的数据都不能和它同样明。”如此不明白理，还有什么可说的。于是我编制了《元嘉历》，用六百零八作为纪法，其一半为度法，七十五是室分，将建寅的月份作为岁首，雨为二十四节气中最早的，规定闰余为一的年份为一章的开始。冬至曰比原来提前了三天五个时辰，冬至时太位置也移动了四度。另外，月亮运行有快慢，造成合朔、月不正在朔、望，这也不是历法原有的意义。故在《元嘉历》中均据月亮运动的盈缩定其小余，使朔望与实际情况符合。

皇上诚信并实行德智慧超的人的主张，不违背上天的意志，为各政务劳累，谨敬弘扬大业，在古书中探究奥的思想，寻找从未听说过的妙的理，探究大自然的造化，没有什么看不到。我兴遇到这样兴盛贤明的时代，愿意将狭小的见识贡献来。希望以我呈上的《元嘉历》发付史官，考校其度情况。假若在错谬之中还有一些可取之，或许对某些缺漏或错误可以补正，以作备用。

皇帝对此下诏说：“何承天所说的与众不同而有据，可以给外边的学者详细讨论。”太史令钱乐之、兼丞严粲上奏说：太率更令领国博士何承天上表谈到更改历法为《元嘉历法》，他用观察月的方法得到现在冬至时太在斗宿十七度，测量圭表的表影长度知冬至曰有三天的误差。对此下了诏书让外检署。于元嘉十一年诏书下来，要求观察月和圭表表影长度。检署原来使用的杨伟《景初法》，冬至曰太在斗宿的二十一度少。在十一年七月十六曰望时观测月，发生的时间经推算为卯时，到十五日四更两丑初时开始，到四更四时既，月亮位置在营室的十五度结束.《景初历》推算这天太位于轸宿的三度，而用月时月亮与太位置相对来推考，这天太应在翼宿的十五度半。又在十三年十二月十六日望观测月，推算的发生时刻为酉时，在亥初时开始，到一更三时既，月亮在鬼宿四度。《景初历》推算造天太在女宿三度。用月时太、月亮位置相对推考，这天太应在宿六度半。又在十四年十二月十六闩望时观测月，推算时间应为戌时的当中，在二更四、亥时的结束时开始，到三更一时既，月亮在井宿三十八度。《景初历》推算这天太在斗宿二十五度，用曰月位置相对推考，太应在斗宿二十二度半。在十五年五月十五曰望观测月，推算的发生时间为戌时，这天月亮升起时就已经了(原文“月始生”应为“月始升”一一译者注)，而且月面已有四分之一生光了，月亮在斗宿十六度左右。《景初历》推算这天太在井宿二十四度，用月位置相对推考，它应在井宿二十度。在十七年九月十六曰望观测月，推算的发生时间是时的少，在十五二更一不到时开始，到三时了月面的十五分之十二，月亮位于昴宿一度半。《景初历》推算这天太在房宿二度，用曰月位置相对推考，则在氐宿十三度半。这五次月用与月亮相对一百八十二度半推考冬至时的太位置，它皆不在斗宿二十一度少，而在：宿一匕度半附近，均与何承天所上表中相同。

另外，从十一年开始行了圭表表影长度的测量。当年《景初历》推算十一月七日冬至，在此前后因天看不到表影。到十二年十一月十八日冬至，十五的表影最长.到十：年十一月二十九日冬至，二十六的表影最长。到十四年十一月十一冬至，该天前后连续天看不见表影。到十五年十一月：十一冬至，十八的表影最长。到十六年十一月：二冬至，十月二十九日的表影最长。到十七年十一月十三冬至，十曰的表影最长。到十八年十一月二二十五冬至.-十一日的表影最长。到九年一月六冬至，：三的表影最长。到二十年十一月十六日冬至，该前后天不见表影。连续考校前后这些影长，以一年中表影最长的那天作为冬至曰，均相差三天？用月来检测太位置则已经相差四度，测量圭表表影长度，冬至又相差三天.现在的冬至曰太就在：宿十四度附近，又与何承天所上表中相同义，何承天的方法中每月朔、望和上弦都确定大小余，在推求会时刻时虽然比较详尽，都考虑了运行速度的快慢，这样就会有连续三个大月、连续两个小月的情况，与旧有的方法相比是不同的。旧法中日并不衹是在朔日才发生，也有在晦或初二的。也就是如《公羊传》中所说的“或错失在前，或错失在后”我认为这一条还是依照旧法比较适宜。