则汉土、魏木、晋金、宋火也。难者云：“汉 断蛇而神母夜哭，云赤帝杀白帝，然则汉非火而何？”斯又不然矣。汉若为火， 则当云赤帝，不宜云赤帝也。白帝又何义况乎？盖由汉是土德，土生乎火，秦 是德，生乎金，斯则汉以土为赤帝，秦以德为白帝也。难者又曰：“向 云五德相胜，今复云土为赤帝，何也？”答曰：“五行自有相胜之义，自有相生 之义。不得以相胜废相生，相生废相胜也。相胜者，以土胜耳；相生者，土自火 ，义岂相关。”

崔寔《四人月令》曰：祖者，神。黄帝之曰累祖，好远游，死路，故祀 以为神。合《祖赋序》曰：汉用丙午，魏用丁未，晋用孟月之酉。曰莫识祖之所 由。说者云祈请神，谓之祖有事于者，君行役，则列之于中路，丧者将迁， 则称名于阶。或云，百代远祖，名谥凋灭，坟茔不复存于铭表，游魂不得托于庙 祧，故以初岁良辰，建华盖，扬彩旌，将以招灵，庶众祖之来凭云尔。

晋江左时，侍中平原刘智，推三百年斗历改宪，以为《四分法》三百年而减一 日，以百五十为度法，三十七为斗分。饰以浮说，以扶其理。江左中领军琅邪王朔 之以其上元岁在甲，善其术，以九万七千岁之甲为开辟之始，何承天云“悼 于立意”者也。《景初》日中晷景，即用汉《四分法》，是以渐就乖差。其推五星， 则甚疏阔。晋江左以来，更用《乾象五星法》以代之，犹有前却。

宋太祖颇好历数，太率更令何承天私撰新法。元嘉二十年，上表曰：

臣授顽惰，少所关解。自昔幼年，颇好历数，耽情注意，迄于白首。臣亡舅 故秘书监徐广，素善其事，有既往《七曜历》，每记其得失。自太和至泰元之末， 四十许年。臣因比岁考校，至今又四十载。故其疏密差会，皆可知也。

夫圆极常动，七曜运行，离合去来，虽有定势，以新故相涉，自然有毫末之差， 连日累岁，积微成著。是以《虞书》著钦若之典，《周易》明治历之训，言当顺天 以求合，非为合以验天也。汉代杂候清台，以昏明中星，课日所在，虽不可见，月 盈则蚀，必当其冲，以月推日，则躔次可知焉。舍易而不为，役心于难事，此臣所 不解也。

《尧典》云：“日永星火，以正仲夏”今季夏则火中。又“宵中星虚，以殷 仲秋”今季秋则虚中。尔来二千七百余年，以中星检之，所差二十七八度。则尧 冬令至，日在须女十度左右也。汉之《太初历》，冬至在牵初，后汉《四分》及 魏《景初法》，同在斗二十一。臣以月蚀检之，则《景初》今之冬至，应在斗十七。 又史官受诏，以土圭测景，考校二至，差三日有余。从来积岁及州所上，检其增 减，亦相符验。然则今之二至，非天之二至也。天之南至，日在斗十三四矣。此则 十九年七闰，数微多差。复改法易章，则用算滋繁，宜当随时迁革，以取其合。案 《后汉志》，分日长，秋分日短，差过半刻。寻二分在二至之间，而有长短，因 识分近夏至，故长；秋分近冬至，故短也。杨伟不悟，即用之，上历表云：“自 古及今，凡诸历数，皆未能并己之妙。”何此不晓，亦何以云。是故臣更建《元嘉 历》，以六百八为一纪，半之为度法，七十五为室分，以建寅之月为岁首，雨为 气初，以诸法闰余一之岁为章首。冬至从上三日五时。日之所在，移旧四度。又月 有迟疾，合朔月蚀，不在朔望，亦非历意也。故元嘉皆以盈缩定其小余，以正朔望 之日。

伏惟陛下允迪圣哲，先天不违，劬劳庶政，寅亮鸿业，究渊思于往籍，探妙旨 于未闻，穷神知化，罔不该览。是以愚臣欣遇盛明，效其。伏愿以臣所上《元 嘉法》下史官考其疏密，若谬有可采，庶或补正阙谬，以备万分。

诏曰：“何承天所陈，殊有理据。可付外详之。”太史令钱乐之、兼丞严粲奏 曰：

太率更令领国博士何承天表更改《元嘉历法》，以月蚀检今冬至日在斗十 七，以土圭测影，知冬至已差三日。诏使付外检署。以元嘉十一年被敕，使考月蚀， 土圭测影，检署由来用伟《景初法》，冬至之日，日在斗二十一度少。检十一年七 月十六日望月蚀，加时在卯，到十五日四更二唱丑初始蚀，到四唱蚀既，在营室十 五度末。《景初》其日日在轸三度。以月蚀所冲考之，其日日应在翼十五度半。又 到十三年十二月十六日望月蚀，加时在酉，到亥初始，到一更三唱蚀既，在鬼四 度。《景初》其日日在女三。以冲考之，其日日应在六度半。又到十四年十二月 十六日望月蚀，加时在戌之半，到二更四唱亥末始蚀，到三更一唱既，在井三十 八度。《景初》其日日在斗二十五。以冲考之，其日日应在斗二十二度半。到十五 年五月十五日望月蚀，加时在戌，其日月始生而已，蚀光已生四分之一格，在斗十 六度许。《景初》其日日在井二十四。考取其冲，其日日应在井二十。又到十七年 九月十六日望月蚀，加时在之少，到十五日未二更一唱始蚀，到三唱蚀十五分之 十二格，在昴一度半。《景初》其日在房二。以冲考之，则其日日在氐十三度半。 凡此五蚀。以月冲一百八十二度半考之，冬至之日，日并不在斗二十一度少，并在 斗十七度半间，悉如承天所上。

又去十一年起，以土圭测影。其年《景初法》十一月七日冬至，前后不见影。 到十二年十一月十八日冬至，其十五日影极长。到十三年十一月二十九日冬至，其 二十六日影极长。到十四年十一月十一日冬至，其前后并不见。到十五年十一月 二十一日冬至，十八日影极长。到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影极长。 到十七年十一月十三日冬至，其十日影极长。到十八年十一月二十五日冬至，二十 一日影极长。到十九年十一月六日冬至，其三日影极长。到二十年十一月十六日冬 至，其前后不见影。寻校前后，以影极长为冬至，并差三日。以月蚀检日所在， 已差四度。土圭测影，冬至又差三日。今之冬至，乃在斗十四间，又如承天所上。

又承天法，每月朔望及弦，皆定大小余，于推会时刻虽审，皆用盈缩，则月 有频三大、频二小，比旧法殊为异。旧日蚀不唯在朔，亦有在晦及二日。《公羊传》 所谓“或失之前，或失之后”愚谓此一条自宜仍旧。

员外散骑郎延宗又难承天：“若晦朔定大小余，纪首值盈，则退一日，便应 以故岁之晦，为新纪之首。”承天乃改新法依旧术，不复每月定大小余，如延宗所 难，太史所上。

有司奏：“治历改宪，经国盛典，爰及汉、魏，屡有变革。良由术无常是，取 协当时。方今皇猷载晖，旧域光被，诚应综晷度，以播维新。承天历术，合可施 用。宋二十二年，普用《元嘉历》。”诏可。