极差度四十七分，八十而一，所得依分前、后加、减初日昼夜 漏刻，各得余定气初日昼夜漏刻。

置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减、消加其气初漏刻， 得次日。其求距中度及昏明中星日，皆依城法求之。仍以差刻乘之，差度而 一，为今有之数。若置其地、秋定日中晷常数与城每日晷数，较其同者，因其 日夜半漏亦为其地定、秋分初日夜半漏。求余定气初日，亦以消息定数依分前、 后加、减刻分，分后以减，秋分后以加。满象积为刻。求次日，亦以消息定衰， 依城术求之。此术究理，大合通。然山平川，视日不等。较其日晷，长短乃 同。考其漏，多少殊别。以兹参课，前术为审。

历四下

○六曰步会术

终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

终日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。

中日十三，余千八百四十二，秒五千六百六十一。

朔差日二，余九百六十七，秒八千六百七十八。

望差日一，余四百八十三，秒九千三百三十九。

望数日十四，余二千三百二十六，秒五千。

限日十二，余千三百五十八，秒六千三百二十二。

率三百四十三。

数四千三百六十九。

秒法一万。

以数去朔积分；不尽，以秒法乘之，盈数又去之；余如秒法而一，为 分。满通法为日，命日算外，得天正经朔时加泛日及余。因加朔差，得次朔。 以望数加朔，得望。若以经朔望小余减之，各得夜半所。累加一日，得次日。加 之满终，去之。各以其日气朓朒定数，朓减、朒加泛，为常日及余。 又以率乘其日转朓朒定数，如数而一，而朓减、朒加常，为定日及 余。各如中日已下者，为月历；已上者，去之，余为月历。

○历

以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后 差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一， 为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初、末率相减，为爻差。十五而一，为度差。 半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每以度差累加减之，少象以 差减，老象以差加。各得每岁加减定分。乃循积其分，满百二十为度，各为月去黄 数及分。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各 以初、末率减之，皆互得其率。

各置夜半转，以夜半定日及余减之，不足减，加转终。余为定初日夜 半转。乃以定初日与其日夜半余，各乘其日转定分，如通法而一，为分。满 转法，为度。各以加其日转积度分，乃相减，所余为其日夜半月行度数。转 求次日，以转定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，则兼除差度一、度 分百六、大分十三、小分十四。讫，然后以次象除之。所得以少、老、少、 老为次，起少算外，得所象度数及分。先以三十乘度分，十九而一，为 度分。不尽，以十五乘、十九除，为大分。不尽者，又乘、又除，为小分。然后以 象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，所得爻度数及分。其月行少象初爻之 内及老象上爻之中，皆沾黄。当朔望，则有亏蚀。

凡定如望差已下，限已上，为蚀限；望蚀限，则月蚀。朔蚀限， 月在历，则日蚀。如望差已下，为后。限已上，以减中，余为前。置 前、后定日及余，通之，为去前、后定分。十一乘之，二千六百四十三除，为去 度数。不尽，以通法乘之，复除为余。大抵去十三度已上，虽蚀限，为涉 数微，光景相接，或不见蚀。望去分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定 分减望差，余以百八十三约之，命以十五为限，得月蚀之大分。