九月庚申，月蚀在娄十度。至开元四年六 月庚申，月蚀在六度。较《麟德历》率差三度，则今冬至定在赤斗十度。

又《皇极历》，岁差皆自黄命之，其每岁周分，常当南至之轨，与赤相较， 所减尤多。计黄差三十六度，赤差四十余度，虽每岁遁之，不足为过。然立法 之，宜尽其原，是以《开元历》皆自赤推之，乃以今有术从变黄。

历三下

其八《日躔盈缩略例》曰：

北齐张信积候合蚀加时，觉日行有气差，然损益未得其正。至刘焯，立盈 缩躔衰术，与四象升降。《麟德历》因之，更名躔差。凡往来，皆驯积而变。 日南至，其行最急，急而渐损，至分及中而后迟。迨日北至，其行最舒，而渐益 之，以至秋分又及中而后益急。急极而寒若，舒极而燠若，及中而雨晹之气，自 然之数也。焯术于分前一日最急，后一日最舒；秋分前一日最舒，后一日最急。 舒急同于二至，而中间一日平行。其说非是。当以二十四气晷景，考日躔盈缩而密 于加时。

其九《九议》曰：

《洪范传》云：“日有中，月有九行。”中，谓黄也。九行者，青二， 黄东；硃二，黄南；白二，黄西；黑二，黄北。立、 分，月东从青；立夏、夏至，月南从硃；立秋、秋分，月西从白；立冬、冬 至，月北从黑。汉史官旧事，九术废久，刘洪颇采以著迟疾历，然本以消 息为奇，而术不传。

推历在冬至、夏至，则月行青、白，所则同，而之行异。故 青至分之宿，及其所冲，皆在黄正东；白至秋分之宿，及其所冲，皆在黄 正西。若历在立、立秋，则月循硃、黑，所则同，而之行异。 故硃至立夏之宿，及其所冲，皆在黄西南；黑至立冬之宿，及其所冲，皆在 黄东北。若历在分、秋分之宿，则月行硃、黑，所则同，而 之行异。故硃至夏至之宿，及其所冲，皆在黄正南；黑至冬至之宿，及其所 冲，皆在黄正北，若历在立夏、立冬，则月循青、白，所则同，而 之行异。故青至立之宿，及其所冲，皆在黄东南；白至立秋之宿，及 其所冲，皆在黄西北。其大纪皆兼二，而实分主八节，合于四正四维。

历中终之所，则月行正当黄，去七日，其行九十一度，齐于一象 之率，而得八行之中。八行与中而九，是谓九。凡八行正于秋，其去黄六 度，则在冬夏；正于冬夏，其去黄六度，则在秋。《易》九六、七八，迭 为终始之象也。乾坤定位，则八行各当其正。及其寒暑相推，晦朔相易，则在南者 变而居北，在东者徙而为西，屈伸、消息之象也。

黄之差，始自分、秋分，赤所前后各五度为限。初，黄增多赤二 十四分之十二，每限损一，极九限，数终于四，率赤四十五度而黄四十八度， 至四立之际，一度少，依平。复从四起，初限五度，赤增多黄二十四分之四， 每限益一，极九限而止，终于十二，率赤四十五度而黄四十二度，复得冬、夏 至之中矣。

月之差，始自初、中，黄所亦距前后五度为限。初限，月增多 黄四十八分之十二，每限损一，极九限而止，数终于四，率黄四十五度而月 四十六度半，乃一度，依平。复从四起，初限五度，月差少黄四十八分之四， 每限益一，极九限而止，终于十二，率黄四十五度而月四十三度半，至历 二之半矣。凡近初限增十二分者，至半末限减十二分，去四十六度得损益 之平率。

夫日行与岁差偕迁，月行随限而变，遁伏相消，朓朒相补，则九之数可知 矣。其月所与二分同度，则赤、黑近初限，黄增二十四分之十二，月 增四十八分之十二。至半之末，其减亦如之。故于九限之际，黄差三度，月 差一度半，盖损益之数齐也。若所与四立同度，则黄在损益之中，月差四 十八分之十二。月至损益之中，黄差二十四分之十二。于九限之际，黄差三 度，月差四分度之三，皆朓朒相补也。若所与二至同度，则青、白近初 限，黄减二十四分之十二，月增四十八分之十二。至半之末，黄增二十四 分之十二，月减四十八分之十二。于九限之际，黄与月差同，盖遁伏相消也。

日赤二十四度，月黄六度，相距则四分之一，故于九之变，以 四立为中。在二分，增四分之一，而与黄度相半。在二至，减四分之一，而与 黄度正均。故推极其数，引而伸之，每气移一候。月所差，增损九分之一，七 十二候而九究矣。

凡月一终，退前所一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少 半，积二百二十一月及分七千七百五十三，而周天矣。因而半之，将九年而九 终。