的半弧弦。

将冬至夏至太南至地平的度数相加，得一百度七十三分，折半得五十度三十六分半，为北京的赤地度数。

以赤地度转减周天的四分之一，余四十度九十四分九十三秒七十五微，就是北京的纬度。

周天圆的直径为一百二十一度七十五分又四分之一。

四分之一不用。

半径为六十度八十七分半。

又是黄赤的大弦。

冬至夏至黄赤内外半弧背为二十四度。

所测敷取整数。

冬至夏至黄赤弧矢为四度八十四分八十二秒。

黄赤大勾为二十三度八十分七十秒。

黄床大为五十六度零二分六十八秒。

半径内减去矢度。

割圆求矢的方法。

将半弧背的度数自乘，就是半弧背的幂。

将周天圆的直径自乘，就是上廉。

上廉乘半弧背的幂，就是正实。

上廉乘以天圆直径，就是益从方。

半弧背乘以二，乘以天圆直径，就是下廉。

用初商乘上廉，再用益从方减去这个得数，余数就是从方。

将初商自乘并用下廉减自乘的得数，余数乘以初商，就是从廉。

从方和从廉相加，就是下法。

下法乘以初商，再用正寅减去此数，如正赏不够减，就改用初商。

正实还有余数，依次用商除下去。

将初商乘以二，与次商相加并乘以上廉，再用益从方减去乘积，余数为从方。

将初商和次商相加并自乘，又将初商自乘，然后两数相加，再用下廉城此数，余数用初商的二倍加次商舆之相乘，就是从廉。

从方和从廉相加，就是下法。

下法乘以次商，再用余实碱此数，从而确定次商。

如还有余数，用同样的方法计算，商的得敷就是矢的度数。

黄赤同用这一度数。

例如以半弧背一度来求矢的度数。

方法是：将半弧背一度自乘，得敷为一度，是半弧背的幂。

将天圆直径一百二十一度又四分之三自乘，得一万四千八百二十三度零六分二十五秒，就是上廉。

上廉乘以半弧背的幂，得一万四千八百二十三度零六分二十五秒，就是正实。

上廉又乘天圆直径，得一百八十万四千七百零七度八十五分九十三秒七五，就是益从方。

半弧背一度加倍，得二度，乘以天圆直径得二百四十三度五十分，就是下廉。

初商八十秒。

将初商八十秒乘以上廉一万四千八百二十三度零六二五，得一百一十八度五八四五，再用益从方一百八十万四千七百零七度八五九三七五减此数，余一百八 葛四千五百八十九度二七四八七五，就是从方。