之三同形应无，十二倍积同形与六十四分之一加一分四之二同形应应锺，十倍积同形与六十四分之一加一分四之一同形应半黄锺，九倍积同形与六十四分之一加一分八之一同形应半大吕，六十四分之一同形仍应正黄锺，于是十二律吕之同径异形者，合长短倍半以成旋之用。而黄锺之同形异径者，因加减实积，亦成旋之用。制求声，齐于此矣。

虽然，五声二变律与弦度又各不同，汉、唐以后，皆宗司、淮南之说，以三分损益之术，误为音五声二变之次，复执弦音五声度分，而牵合于十二律吕之中。试截竹为之，黄锺半律，不与黄锺合，而合黄锺者为太簇之半律，则倍半相应之说，在弦音而非音也。又黄锺为，其徵声不应于林锺而应于夷则，则三分损益下生徵之说，在弦度而非律也。以弦度取声，全弦与半弦之音相应，而半律较全律则下一音。盖弦之，实藉人力鼓动而生声，全弦长，故得音缓，半弦短，故得音急，长短缓急之间，全半相应之理寓焉。之虚，假人气之以生声，故之径同者，其全半不相应，求其相应，必径减半始得，所以正黄锺与黄锺八分之一之相应同声也。

因全半之不同，于是律弦度首音至八音，其间所生五声二变之度分亦异。律黄锺之全为声首音，则太簇之半为少八音，其间太簇之全为商声二音，姑洗为角声三音，蕤宾为变徵四音，夷则为徵声五音，无为羽声六音，黄锺之半为变七音。自首音至第八音，得七全分。若弦度假借黄锺全分为声首音，则黄锺之半为少八音，其间太簇之分为商声二音，姑洗之分为角声三音，蕤宾之分为变徵四音，而林锺之分乃为徵声五音，南吕之分为羽声六音，应锺之分为变七音。各弦之分，至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变，皆得全分，而变徵至徵，变至少，祗得半分。自首音至八音，合为六全分，故弦音不可以十二律吕之度取分。如以倍无变尺字定弦，则得下徵之分。倍无变尺字，即今笛与之合字也。凡品乐居首一弦，必得下徵之分，而五音之位始正。故世以合字定琴之一弦为黄锺之者，盖一弦不得不定以合字，正为取下徵之分也。

黄锺声工字定弦，得下羽之分；太簇商声凡字定弦，得变之分；姑洗角声六字定弦，得弦之分；蕤宾变徵五字定弦，得商弦之分；夷则徵声乙字定弦，得角弦之分；无羽声上字定弦，得变徵之分；而半黄锺变尺字定弦，仍得徵弦之分焉。今借黄锺之分为弦全分，其首音仍定以黄锺之律，则二音限于太簇之分，而声亦应太簇之律，三音则变为夹锺之分，而声始应姑洗之律。如仍取姑洗之分，则声必变而应于仲吕之吕，四音复变为仲吕之分，而声应蕤宾之律。如仍取蕤宾之分，则声必变而应于林锺之吕，五音则为林锺之分而应夷则之律，六音则为南吕之分而应无之律，七音又变为无之分而声始应半黄锺之律。如仍取应锺之分，则声必变而应于半大吕之吕。此弦之分因全弦首音定黄锺之律，而变为羽弦之分者也。或以黄锺之分为弦全分，而本弦七音各限以弦内七音之分，则首音必定以姑洗之律。以次分之，此弦之分因全弦首音定姑洗之律，而得弦之分者也。又或以笛与合字为今所定倍无之律为弦全分，首音依次分之，得下徵弦之分，此弦之分因全弦首音定以笛之合字而变为徵弦之分者也。依律吕而定弦音，则弦度之分随之潜移，依弦度之分命为七音之次，则声音调不与律吕相协。此由律、弦度全、半生声取分之不同，于是丝乐弦音之旋转调，与竹乐音亦异。

清浊二均各七调，中与乐有同者，有可同者，有不可同者。同者惟调一调，五声二变皆正应。可同者，商调、徵调五声正、应二变借用；不可同者，角调、变徵调、羽调、变调五声之内清浊相淆。如但以弦音奏之，而不和以音，祗有四调，馀三调皆转弦音调。故周礼大司乐三，汉志三统，皆以三调为准。所谓三统，其一天统，黄锺为，乃黄锺声位羽起调，姑洗角声立，主调是为调也。其一人统，太簇为，乃太簇商声位羽起调，蕤宾变徵立，主调是为商调也。其一地统，林锺为，乃弦音徵分位羽，实音夷则徵声位羽起调，半黄锺变立，主调是为徵调也。隋志郑译云：考寻律吕，七声之内，三声乖应。当时考较声律，或以音考弦音，或以弦音考音，故得四调相和，三调乖应，即二变调与角调也。变徵调与羽调五正声内祗一声乖应，然羽调犹能自立一调，变徵调则转调声字。至角调变调，五声之内二三声乖应，与调声字雷同，皆不能成一调也。唐志载四二十八调，率以弦音之分定为十二律吕之度，故有正大、大之名。今即弦音、音之和不和，以辨律、吕之分用、合用，乃知唐书之二十八调独取弦音，不在律。而古人所用三统，实取音、弦音之相和者用之也。

是以弦音诸乐，其要有四：一，定弦音应某律吕之声字，即得某弦之度分。一，弦音转调不能依次递迁，故以调为准，有几弦不移，而他弦或一音，或慢半音，遂成一调，而各弦七声之分因之而变。一，弦音诸调虽无二变，而定弦取音，必审二变之声，必计二变之分，始能得其条贯，不然，调无所取准。一，弦音调，惟与商徵得与律吕相和为用，馀四调乖应，或淆调声字，不得自成一调。即此四者，条分缕析，则弦音旋转调之法备矣。

乐之学既微，自古言者又歧说繁滋，莫衷一是。长、孟时已异同，隋、唐登歌，杂苏祗婆兹乐，以律吕文之，神瞽弗世，等于诗亡。宋人李照、和岘、范镇、蔡元定之徒，稍有志于复古，然但资肊验，或且饰以郛廓之说，明郑世载堉始以勾谭律度。