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五十三度四十三分二十四秒,本日太
最大地半径差六十分七秒,太
黄
实纬度南三度三十分二十七秒,司怪第四星黄
纬度南三度十一分四十四秒,一小时太
实行三十六分三十三秒,求星月相距分秒凌犯视时。如图甲为天
,甲未辰巳为黄
经圈,辰午巳为地平,卯为黄极,未午辛为黄
,未
即黄平象限
度,未辰弧即限距地
,与卯甲黄极距天
之度等。申
为太
,
为司怪第四星,同当黄
于酉。其酉
即月与星之黄
经度,酉未弧即月距限西之度,
酉为星距黄
南纬度三度十一分四十四秒,申酉为太
距黄
南实纬度三度三十分二十七秒,申卯弧即月距黄极,甲申戌为
弧,申甲为月距天
度五十三度四十三分二十四秒,卯申甲角为黄经
弧
角五十六度二分五十一秒,而与戌申亥角为对角,其度等。此皆自地心立算之实度也。然人居地面
于地心,故视
常低于实
,而月当地平时,其地半径差为最大,今乃六十分七秒。于是依后编求本时
下差之法,以半径与甲申弧正弦之比同于最大地半径差与本时
下差之比,得本时
下差四十八分二十八秒。如申火之分,其火
即太
之视
,自火
与黄
平行,作火木线,遂成申木火直角三角形。因弧度甚小,乃作直线算,与后编求日
三差之理同。此形木为直角,有申角黄经
弧
角,有申火边本时
下差,求得木火边四十分十二秒为东西差,求得申木边二十七分四秒为南北差,加于申酉太
实纬,得木酉太
视纬三度五十七分三十一秒。内减
酉星纬,得
木弧四十五分四十七秒,为人目仰视太
距司怪第四星月在星下之分也。夫星、月同当酉
之经度,固为相距。今太
视
在火,其视纬虽差至木,而距星之
尚在一度内,其火
当黄
之视经度则差至土,是用时时星经度虽在酉,而太
视经度之土
乃在其西,是为未及。然土酉之分与火木等,故以一小时太
实行与火木东西差为比例,得距分一时六分,为月行火木之时分。加于月视
临火
之用时,得亥初二刻十四分十九秒,即人目视太
临于木
与星,同当酉
经度之视时也。
图形尚无资料
求视时月距限
视时月距限,必大于用时月距限,因其视经差所当之距分既有加减,则太
与星随天西移自有
退也。盖太
以地半径差由
而变下,则视经之差于实经、视纬之差于实纬必矣。兹据黄平象限在天
南之地面而言之,视纬恆差而南,如实纬北者,视纬常小于实纬,其差为减;实纬南者,视纬常大于实纬,其差为加。故纬南之星、月实距虽在一度内,而视距转在一度外者有之;纬北之星、月实距虽在一度外,而视距转在一度内者有之。南北相距一度外者不
凌犯之限,故不取用。至若视经之差,所当月行距分之最大者或至二小时,而二小时之际,诸曜随天左旋,几至一
,故视经之差,关于月行之
退矣。如月在黄平象限西者,视经度差之而西,视时必迟于用时;月在黄平象限东者,视经度差之而东,视时必早于用时。以致用时星、月未
地平,而视时星、月已
地平者有之,或用时星、月已
地平,而视时星、月未
地平者有之。是故于求用时之后,即以月距黄平象限与地平限度相较,可知斯时月在地平之上下。月距限小于地平限度者,为月在地平上;大于地平限度者,为月在地平下。如遇月距限微小于地平限度者,用时星、月必在地平上,视时星、月或在地平下,其所差者,即视经之差当月行距分之诸曜左旋度。今取最小实经、视经之差所当左旋之度为视经差,法见下卷求地平限度节下。减于地平限度,所得视地平限度,而与月距限度考之。如月距限小于地平限度而大于视地平限度者,则为用时月虽在地平上,视时月必在地平下矣;既知月必在地平下,故遇此者去之。如月距限小于视地平限度者,则为视时月在地平之上。夫犹有不然者,以视经差所取皆最小之数也。若知月行实迹非由视时,再推月距限度,则其时月果在地平之上下,未可得其确准。故今于既得视时之后,必详察太
实纬及用时月距限度。如实纬南月距限过六十度,或实纬北月距限过七十度者,用时月距限在此限度内者,视时月必在地平之上。皆以视时复求月距黄平象限之度。如其度大于地平限度者,乃视时月在地平之下,仍不取用。必其度小于地平限度,始为视时月必在地平之上,而可证诸实测。此视差之所以必逐细详推,然后可得而取用也。