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卷五十二志二十七(7/7)

五十三度四十三分二十四秒,本日太最大地半径差六十分七秒,太实纬度南三度三十分二十七秒,司怪第四星黄纬度南三度十一分四十四秒,一小时太实行三十六分三十三秒,求星月相距分秒凌犯视时。如图甲为天,甲未辰巳为黄经圈,辰午巳为地平,卯为黄极,未午辛为黄,未即黄平象限度,未辰弧即限距地,与卯甲黄极距天之度等。申为太为司怪第四星,同当黄于酉。其酉即月与星之黄经度,酉未弧即月距限西之度,酉为星距黄南纬度三度十一分四十四秒,申酉为太距黄南实纬度三度三十分二十七秒,申卯弧即月距黄极,甲申戌为弧,申甲为月距天度五十三度四十三分二十四秒,卯申甲角为黄经角五十六度二分五十一秒,而与戌申亥角为对角,其度等。此皆自地心立算之实度也。然人居地面于地心,故视常低于实,而月当地平时,其地半径差为最大,今乃六十分七秒。于是依后编求本时下差之法,以半径与甲申弧正弦之比同于最大地半径差与本时下差之比,得本时下差四十八分二十八秒。如申火之分,其火即太之视,自火与黄平行,作火木线,遂成申木火直角三角形。因弧度甚小,乃作直线算,与后编求日三差之理同。此形木为直角,有申角黄经角,有申火边本时下差,求得木火边四十分十二秒为东西差,求得申木边二十七分四秒为南北差,加于申酉太实纬,得木酉太视纬三度五十七分三十一秒。内减酉星纬,得木弧四十五分四十七秒,为人目仰视太距司怪第四星月在星下之分也。夫星、月同当酉之经度,固为相距。今太在火,其视纬虽差至木,而距星之尚在一度内,其火当黄之视经度则差至土,是用时时星经度虽在酉,而太视经度之土乃在其西,是为未及。然土酉之分与火木等,故以一小时太实行与火木东西差为比例,得距分一时六分,为月行火木之时分。加于月视临火之用时,得亥初二刻十四分十九秒,即人目视太临于木与星,同当酉经度之视时也。

图形尚无资料

求视时月距限

视时月距限,必大于用时月距限,因其视经差所当之距分既有加减,则太与星随天西移自有退也。盖太以地半径差由而变下,则视经之差于实经、视纬之差于实纬必矣。兹据黄平象限在天南之地面而言之,视纬恆差而南,如实纬北者,视纬常小于实纬,其差为减;实纬南者,视纬常大于实纬,其差为加。故纬南之星、月实距虽在一度内,而视距转在一度外者有之;纬北之星、月实距虽在一度外,而视距转在一度内者有之。南北相距一度外者不凌犯之限,故不取用。至若视经之差,所当月行距分之最大者或至二小时,而二小时之际,诸曜随天左旋,几至一,故视经之差,关于月行之退矣。如月在黄平象限西者,视经度差之而西,视时必迟于用时;月在黄平象限东者,视经度差之而东,视时必早于用时。以致用时星、月未地平,而视时星、月已地平者有之,或用时星、月已地平,而视时星、月未地平者有之。是故于求用时之后,即以月距黄平象限与地平限度相较,可知斯时月在地平之上下。月距限小于地平限度者,为月在地平上;大于地平限度者,为月在地平下。如遇月距限微小于地平限度者,用时星、月必在地平上,视时星、月或在地平下,其所差者,即视经之差当月行距分之诸曜左旋度。今取最小实经、视经之差所当左旋之度为视经差,法见下卷求地平限度节下。减于地平限度,所得视地平限度,而与月距限度考之。如月距限小于地平限度而大于视地平限度者,则为用时月虽在地平上,视时月必在地平下矣;既知月必在地平下,故遇此者去之。如月距限小于视地平限度者,则为视时月在地平之上。夫犹有不然者,以视经差所取皆最小之数也。若知月行实迹非由视时,再推月距限度,则其时月果在地平之上下,未可得其确准。故今于既得视时之后,必详察太实纬及用时月距限度。如实纬南月距限过六十度,或实纬北月距限过七十度者,用时月距限在此限度内者,视时月必在地平之上。皆以视时复求月距黄平象限之度。如其度大于地平限度者,乃视时月在地平之下,仍不取用。必其度小于地平限度,始为视时月必在地平之上,而可证诸实测。此视差之所以必逐细详推,然后可得而取用也。

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