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卷五十二志二十七(3/7)

丑角黄赤角二十三度二十九分,得寅戊丁角六十六度三十一,为黄午圈角;亦名黄赤经角。与辰戊甲角为对角,其度等。乃以半径为一率,戊角黄赤经角之馀弦为二率,戊甲弧赤距天,亦即太距天其正切为三率,求得四率,为黄平象限距午之正切,检表得十八度二十六分十四秒,为戊辰弧黄平象限距午正之黄度。与戊分三相加,因黄平象限在午东,故加。得辰十八度二十六分十四秒,即本时黄平象限之经度也。又以半径为一率,戊角黄赤经角之正弦为二率,戊甲弧太距天之正弦为三率,求得四率,为黄平象限距天之正弦,检表得三十六度三分九秒,为甲辰弧黄平象限距天。与甲卯象限九十度相减,得辰卯弧五十三度五十六分五十一秒,即本时限距地,而当辰寅卯角之度也。

一率半径

二率戊角馀弦

三率戊甲弧正切

四率戊辰弧正切

一率半径

二率戊角正弦

三率戊甲弧正弦

四率甲辰弧正弦

图形尚无资料

又设太正当秋分,黄实行为九初度,求午正初刻分距午时分并黄平象限及限距地,即以秋分当于正午之戊,则庚未戊为黄地平于寅,庚为分,未为夏至,乙未己为过极至经圈,亦自黄极弧过天,作甲卯弧黄平象限,而地平上黄適中之辰,在正午之西。先以分距午西之庚戊赤半周变十二时为分距午之时分,次仍用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲弧二弧,此形有辰直角,有戊甲赤距天。以戊直角内减己戊未角黄赤角,得辰戊甲角黄赤经角,亦六十六度三十一分,求得戊辰弧黄平象限距午正之黄度,亦十八度二十六分十四秒。与戊秋分九相减,因黄平象限在午西,故减。得辰十一度三十三分四十六秒,即本时黄平象限之经度。又求得甲辰弧8888与甲卯象限相减,得辰卯弧,亦为五十三度五十六分五十一秒,即本时限距地,而当辰寅卯角之度也。

又设太分后三十度,黄实行为四初度,求午正初刻黄平象限诸数。乃以黄经度四初度当午正如辛,即太之所在,辛壬癸为黄地平于寅。丑为冬至,壬为分,乙丑为过极至经圈。仍自黄极过天甲卯弧黄平象限,其黄適中之辰,在午正之东。求法先用辛戊壬正弧三角形求壬戊、辛戊二弧及壬辛戊角,此形有戊直角,有壬角黄赤角,有壬辛太分后黄弧三十度。乃以半径为一率,黄赤角之馀弦为二率,黄弧之正切为三率,求得四率,为赤弧之正切,检表得二十七度五十四分一十秒,为壬戊弧赤同升度,亦即本时分距午后赤度。变时得一时五十一分三十七秒,即本时分距午时分。又以半径为一率,黄赤角之正弦为二率,黄弧之正弦为三率,求得四率,为黄赤距度之正弦,检表得十一度二十九分三十三秒,为辛戊弧太距赤北纬度。又以黄弧之馀弦为一率,黄赤角之馀切为二率,半径为三率,求得四率,为黄午圈角之正切,检表得六十九度二十二分五十一秒,为壬辛戊角黄午圈角,即黄赤经角。次用辛辰甲正弧三角形求辛辰、甲辰二弧,此形有辰直角,有辛角,与壬辛戊角为对角,其度等。以甲戊弧赤距天内减辛戊黄赤距度,得甲辛弧二十八度二十五分二十七秒,为本时太距天。乃以半径为一率,辛角黄赤经角之馀弦为二率,甲辛弧太距天之正切为三率,求得四率,为黄平象限距午之正切,检表得十度四十七分二十八秒,为辛辰弧黄平象限距午正之黄度。与辛初度相加,因黄平象限在午东,故加。得辰十度四十七分二十八秒,即本时黄平象限之经度也。又以半径为一率,辛角黄赤经角之正弦为二率,甲辛弧太距天之正弦为三率,求得四率,为黄平象限距天之正弦,检表得二十六度二十七分二十秒,为甲辰弧黄平象限距天。与甲卯象限九十度相减,得辰卯弧六十三度三十二分四十秒,为本时限距地,即当辰寅卯角之度也。

一率半径

二率壬角馀弦

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