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卷五十一志二十六(3/6)

法同;求宿度同日躔。

甚太经纬宿度,用黄赤大距,法同月求太

求黄赤及黄白、赤白二经角,以甚太、秋分黄经度馀弦为一率,黄赤大距馀切为二率,半径千万为三率,求得四率为馀切,检表得黄赤二经角。冬至后黄经在赤经西,夏至后在赤经东,如太在二至,则无此角。又以前所得斜距黄角,即为黄白二经角。实朔月距正、十一,白经在黄经西;五、六,在黄经东。二角相加减,为赤白二经角。二角同为东同为西者相加,白经在赤经之东西仍之。一为东一为西者相减。东西从大角。如减尽,则无此角。如无黄赤二经角,则黄白即赤白,东西并同。

求用时太距午赤度,以甚用时与十二时相减,馀数变赤度,得用时太距午赤度。

求用时赤经角,用弧三角形,以北极距天为一边,太距北极为一边,赤纬在南,加九十度;在北,与九十度相减。用时太距午赤度为所夹之角,求得对北极距天之角,为用时赤经角。午前赤经在弧东,午后赤经在弧西。若太在正午,则无此角。

求用时太距天,以用时赤经角正弦为一率,北极距天之正弦为二率,用时太距午赤度之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得太距天

求用时下差,以半径千万为一率,地平下差化秒为二率,用时太距天之正弦为三率,求得四率为秒,以分收之,为用时下差。

求用时白经角,以用时赤经角与赤白二经角相加减,得用时白经角。东西同者相加,白经在弧之东西仍之。一东一西者相减,东西从大角。如无赤白二经角,或无赤经角,则即以所有一角命之,东西并同。如二角俱无,或同度减尽,则无此角。甚用时即真时。用时下差与甚实纬,南加北减,即甚两心视相距。

求用时对两心视相距角,月在黄北,取用时白经角;月在黄南,取用时白经角之外角,实距在弧之东西,月在北则与白经同,在南则相反。皆为用时对两心视相距角。若自经角过九十度,纬南如纬北,纬北如纬南。

求用时对两心实相距角,用平三角形,以甚用时两心实相距为一边,即甚实纬。用时下差为一边,用时对两心视相距角为所夹之角,即求得用时对两心实相距角。

求用时两心视相距,以用时对两心实相距角之正弦为一率,用时两心实相距为二率,用时对两心视相距角之正弦为三率,求得四率,即用时两心视相距。白经在弧西,两心视相距大于并径者,或无或未及等者,用时即初亏真时,在弧东为已过及复圆真时。若小于并径,弧西为初亏甚之间,东为复圆甚之间。

甚设时,用时白经角东向前取,西向后取,角大远取,角小近取,远不过九刻,近或数分。量距用时前后若分,为甚设时。

求设时距分,以甚设时与甚用时相减,得设时距分。

求设时距弧,以一小时化秒为一率,一小时两经斜距为二率,设时距分化秒为三率,求得四率,为设时距弧。

求设时对距弧角,以甚实纬为一率,设时距弧为二率,半径千万为三率,求得四率为正切,检表得设时对距弧角。

求设时两心实相距,以设时对距弧角之正弦为一率,设时距弧为二率,半径千万为三率,求得四率,即设时两心实相距。

求设时太距午赤度,

求设时赤经角,

求设时太距天

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