，卒于家，年逾七十。所自譔者为数学拾遗一卷，以所演算草较详，可便初学，又意在拾遗，故未暇详其义之自何人。

又譔粟布演草二卷，自序曰：“光壬辰，余始习算，友人罗寅学博洪宾以难题见询，久无以应。同治初元，始获南丰吴君登太史，驭以开屡乘方法，余始通其术，然未悉其立法之也。后吴君游岭表，余推之他题，及？展转相求，仍多窒碍。又函询李君壬叔，蒙示以廉法表及求总率二术，而其理始显。后吴君又示以指数表及开方式表，李君复为之图解以阐其义。由是三事互求，理归一贯。余因取数题详为演草，并捷法图解，都为一卷。质之南海邹君特夫，君复为增订开屡乘方法，并另设题演草，补所未备。即算家至之理，如圜内容各等边形，皆可借发商生息以明之，诚快事也！”

后又譔演草补一篇，序云：“余前年与左君壬叟共辑粟布演草，原为商贾之习算者设，或一例而演数题，或一题而更数式。或用真数，或用代数。其式或横列，或直下，杂然并陈，无非学者比类参观，易于领悟也。乃初学习之，犹谓茫无门，盖商贾所习算书，大都详于文而略于式。况代数又古算术所无，宜其卒然览之而不解也。兹更拟一题附后，特仿数理蕴借方例，专详于文，庶初学读之，可因文知义。算理既明，则全书各式，可涣然冰释，或兼可为习代数者之先导乎？”其乡人李锡蕃，亦以演算名。

锡蕃，字晋夫。光三十年早卒，著有借方句细草一卷，衍为二十有五术，取忠刊丛书。

谢家禾，字和甫，钱塘举人。与同学氏兄弟熙、煦相友善。少嗜西学，线面四，靡不淹贯。已，复取元初诸家算书，幽探冥索，悉其秘奥。乃辑平时所得析通分加减，定方程正负，以标举立元大耍，撰演元耍义一卷。其自序云：“元学至且邃，而求其要领，无过通分加减，凡四元之分正负，及相消法，互隐通分法，大致原于方程。方程者，即通分之义。方程不明，由于正负无定例，加减无定行，以譌传譌，如梅宣城研数理，未暇究，他书可知矣。九章算经正负术甚明，而释者反以意度，古谊之不明，可胜哉！唯以衍元之法正方程之义，由是方程明而元学亦明。著演元要义，综通分方程而论列之，附以连枝同之分等法。通乎此，则四元庶可窥其涯涘耳。”

又以刘徽、祖冲之之率求弧田，求其密于古率者，撰弧田问率一卷。同里煦为之序曰：“古率径一周三，徽率刘徽所定，径五十周一百五十七也。密率乃祖冲之简率，径七周二十二也。诸书弧田术皆用古率，郭太史以二至相距四十八度，求矢亦用古法。顾徽、密二率之周既盈于古，则积亦盈于古，试设同径之圆，旁割四弧，其中两弦相得之方三率皆同，知三率圆积之盈缩，正三率弧积之盈缩也。徽、密二率弧田古无其术，惟四元玉鉴一睹其名，而设问隐晦，莫可端倪。穀堂得其旨，因依李尚之孤矢算术细草设问立术，亦足发前人所未发也。”

又以直横与句弦和较？展转相求，撰直积回求一卷，其自序云：“始谔士著句和较集成，予亦著直积与和较求句弦之书，然二书为义尚浅，且直积与句弦和求三事，用立方三乘方等，得数不易，而又不足以为率，其书遂不存。近见四元玉鉴直积与和较回求之法，多立二元，尝与谔士思其义蕴，有不必用二元者。盖以句弦较与句弦和相乘为冪，弦和与弦较相乘为句冪，而直积自乘，即句冪冪相乘也。如以句弦较乘弦较冪，除直积冪，即为句弦和乘弦和冪矣。句弦和乘弦和冪，即弦冪和冪共内少半个黄方冪也。盖相乘冪内去一弦冪，所馀为句相乘者一，句弦相乘者一，弦相乘者一，此三冪合成和冪，则少一半黄方冪。半黄方冪，即句弦较弦较相乘冪也。加一半黄方冪，即为弦冪和冪共矣。加二直积，即二和冪也。减六直积，即二较冪也。又句弦和乘弦较冪，为句冪内少个句较乘弦较冪也。弦和乘句弦较冪，为冪内多个句较乘句弦较冪也。减一句较乘弦较冪，尚馀一句较冪矣。术中意，皆于此。其他之参用常法者，可不解而自明耳。草中既未暇论，恐习者不知其理，因揭其大旨于简端，见演段之不可不也。”

家禾殁后，熙搜遗稿，嘱其弟煦校雠而授诸梓。煦算，见忠义传。著有补重差图说，句和较集成消法简易图解，对数简法，外切密率，假数测圆，及船机图说等。

吴嘉善，字登，南丰人。咸丰十一年士，改翰林院庶吉士，散馆授编修。与徐有壬同治算学。同治改元，避粤匪游长沙，识丁取忠。逾年，客广州，因邹伯奇又识钱塘夏鸾翔。三人志同合，相得益彰。光绪五年，奉使法兰西，驻黎。后受代还，旋卒。

所譔算书，首述笔算。次九章翼，曰今有术，曰分法，曰开方，曰平方平员各术。推演方田者，曰立方立员术，推演商功者，曰句，曰衰分术，曰盈不足术，曰方程术。于句术后，次附平三角、弧三角测量远之术。又次则专述天元四元之书，为天元一术释例，为名式释例，为天元一草，为天元问答，为方程天元合释，为四元名式释例并草，为四元浅释。自序曰：“算学至今日，可谓盛矣。古义既彰，新法日，前此所未有也。余与丁君果臣皆癖此，既忘其癖，更以癖导人。尝苦近世津逮初学之书无善本，梅文穆公所删之算法统宗，今亦不传。因商榷述此，取其浅近易晓，以为升行远之助云。”