、羊就用来供给军用。还俘虏了抱阗的显贵伊毒。

到了康居的束边界，陈汤命令军队不得行抢掠。暗中把康居的显贵屠墨叫来相见，向他说明汉朝的威势和信誉，并同他饮酒结盟后就放他回去了。从小带领军队前，到了离单于城大约六十里的地方就停止前并扎下营寨。又捕捉到了康居的显贵贝的儿开牟，让他作为向导。贝的儿也就是屠墨母亲的弟弟，他们都怨恨单于，因此很详细地知了郅支的情况。

第二天又带领军队前，离城还有三十里，就停下扎营。单于派使者来问汉朝军队为何而来，答：“单于上书说现在境困难，愿意归附汉朝，亲自汉朝朝见。天哀怜单于离开匈的广阔国土，在康居受到委屈，所以派都护将军来迎接单于的妻和儿女，恐怕惊动了您的左右，因此军队不敢到城下。”使者几次往来互相通报情况。甘延寿、陈汤于是责备单于：“我们为了单于远而来，而到现在还没有有名的王侯大臣来见将军接受命令，单于怎么能这样忽略大计，失去主人对待客人的礼仪呢！军队远而来，人都相当疲劳，粮草估计也将完了，恐怕不能自行还军了，希望单于同大臣审慎考虑计划安排。”

第二天，军队向前到达郅支城的都赖上游，离城有三里，停下安营布阵。望见单于城上立有五彩旗帜，几百人披着锁甲登城守备，又派百余名骑兵往来奔驰于城下，步兵百余人在城门两边像鱼鳞一样布下阵式，讲授演用兵的方法。城上的人还招呼汉军说：“来跟我斗！”一百多名骑兵奔驰着冲向营地，营地的士兵都拉满弓指向骑兵，骑兵就引退了。漠军几次派官兵击城门的骑兵和步兵，骑兵和步兵都去了。甘延寿和陈汤命令军队听到鼓声后都近城下，从四面围住城，各有自己的任务，有的挖濠沟，有的堵城门，拿盾牌的人在前面，拿刀戟弓剑的在后面，向上击城楼上的人，楼上的人就跑到了楼下。在土城外面还有一座木城，敌人从木城中击，很杀伤了一些外面的人，外面的人就用柴草烧了木城。夜裹，几百名骑兵打算突围，被迎死。

刚开始，单于听说汉朝军队到了，想逃走，但怀疑康居怨恨自己，会作为漠军的内应，又听说乌孙各国都派了军队，自以为没有地方可去了。郅支单于来后又重新回去，说：“还不如守城池。汉军远而来，不能攻得很久。”单于就披上镗甲站在楼上，各位辟氏夫人有几十人都用弓箭杀城外的人。城外的人中了单于的鼻，几十个夫人也多被死。单于下楼骑上，转战到单于的内室。夜晚过了一半，木城被穿透了，裹面的人退土城，登上城楼呼喊。当时康居的军队有一万多骑兵分为十多，四面围绕着城墙，也互相应声相和。夜晚，几次奔袭汉军营地，没有成功，就退回去了。等到天亮，城四面放起了火，官兵兴起来，大声呼喊追逐敌人，鸣釭敲鼓震动大地。康居兵退走了。汉军就从四面推着大的盾牌，一同土城中。单于男女一百多人跑他的内室。汉兵就放火，官兵争着内室，单于受伤而死。军候假丞杜勋砍下了单于的，得到了汉朝使者的两个符节以及谷吉等所带的帛书。所有抢得的东西都给予本人。一共斩杀丁关氏、太、名王以下一千五百一十八人，俘虏了一百四十五人，收降了一千多人，把他们都分给了有城市的各国所派的十五个王。

于是甘延寿、陈汤上奏书说：“臣等听说天下的大理，应当是天下一统，以前有唐和虞，现在有大的汉朝。匈呼韩邪单于已自称是北藩，衹有郅支单于反叛对抗，没有受到惩罚，大夏以西的地方，都以为大的汉朝不能使郅支单于臣服。郅支单于残酷毒害百姓，罪大恶极通达到上天。臣甘延寿、陈汤率领仁义的军队，替天诛伐，依赖陛下的神灵，调和，天气晴朗明丽，冲锋陷阵打败敌人，砍了郅支单于的以及杀死了名王以下的人。应把所砍的悬挂在稿街蛮夷的官邸间，用以昭示万里之外的人，让他们明白违犯大的汉朝的，即使再远也一定要诛杀。”事情被下到司法门理。丞相匡衡、御史大夫繁延寿认为“郅支单于以及名王的周游各国，蛮夷没有不知的。《月令》上说天是‘掩埋尸骨’的时候，还是不要悬为好。”车骑将军许嘉、右将军王商认为“秋时夹谷会盟，优施讥笑君主，孔杀了他，当时正是盛夏，被斩的手和足分不同的门运。应悬挂十天后再掩埋。”皇上下诏令说将军的意见正确。

起初，中书令石题曾经想把嫁给苴丝寿，甘延寿没有同意。等到丞相、御史也憎恨他们假托皇帝命令行事，都不赞许陈汤。陈汤平时比较贪婪，所缴获的财汉界后多不依法上。司隶校尉寄信给上的官员，逮捕官兵来审查这件事。陈汤就上奏书说：“臣下同官兵一同诛杀郅支单于，幸亏能把他们消灭，军队万里之外得胜归来，应有使者在路上迎接犒劳。现司隶逆其而行，逮捕官兵审查，这是为郅支单于报仇啊！”皇上立即派官兵，命令各县在路上备好酒犒劳路过的军队。回到京城后，评论功劳，石显、匡衡认为“甘延寿、陈汤擅自假托皇帝命令兴师动众，有幸没有被诛杀，如果再封爵位赐邑，那么以后奉命的使者就会都争相想冒着危险以取得侥幸，在蛮夷中惹起事端，给国家带来灾难，这个不能开。”元帝内心嘉许甘延寿、陈汤的功劳，但难以违背匡衡、石显的意见，此事很长一段时间没有决定。