卫青击匈，有功，被封为南卵侯。后又以左将军份从定襄郡击匈，无功，因献酎金成不足而获罪，失去侯爵。再以浮沮将军五原郡二千余里攻击匈，无功。八年以后，终于代替石庆任丞相，被封为葛绎侯。当时朝廷多事，监督责罚大臣。从公孙弘以后，丞相李蔡、严青翟、赵周三人连着因事获罪而死。石庆虽然因为谨慎得享善终，但多次遭受谴责。当初公孙贺被任命为丞相时，不愿接受丞相印绶，叩哭泣，说：“我本来是边界上的人，靠鞍骑的本领当了官，才能实在不能胜任宰相。”皇上和左右大臣看见公孙贺悲哀，都动情下泪来，武帝说：“扶起丞相。”公孙贺不肯起来，皇上就起走了，公孙贺不得已接受了任命。后，左右大臣问公孙贺不愿当丞相的原因，公孙贺说：“皇上贤明，我当丞相不称职，害怕受重责，从此就危险了。”

公孙贺的儿公孙敬声，代替公孙贺了太仆，父同居公卿之位。公孙敬声仗恃自己是皇后的儿，骄纵奢侈不守法令，武帝征和年间，擅自挪用北军的钱一千九百万，事情发现后，被逮监狱。这时皇上下诏搜捕陵县人朱安世还没捕获，皇上急于将其逮捕归案，公孙贺自己请求追捕朱安世来赎公孙敬声的罪。皇上允许了公孙贺的请求。后来，公孙贺果然抓获朱安世。朱安世是京城的大侠客，听说公孙贺想用他为儿赎罪，笑着说：“丞相的灾祸牵连到他的宗族了。我正要告发丞相违法的事，诉讼的话很多，砍伐南山的竹也写不完，用斜谷的木桎梏也不能束缚我，不让我告发。”朱安世于是从狱中上书，告发公孙敬声和石公主私通，以及指使巫师在祭祀时诅咒皇上，并且上甘泉在驰上埋偶人，用很恶毒的语言诅咒。武帝下令有关的主门审讯查验公孙贺，彻底追查他所犯的罪行，竟致父二人死在狱中，全家被族灭。

巫蛊之祸起于朱安世，完成于江充，最终牵连到公主、皇后和太，这些人都因事败亡。语在《江充传》、《戾园传》。

刘屈牦是汉武帝异母哥哥中山靖王刘胜的儿，不清楚他开始晋升的情况。

征和二年，汉武帝下韶给御史，说：“前丞相公孙贺依仗和我的故旧关系，利用位势重而邪恶的事情，增加沃的良田来为弟、门客谋利，不顾广大百姓的疾苦；戍边士兵的粮缺乏，不能想办法增加；贪图财货，致使百姓贿赂位居上的官吏，我对他所的这些事情已经忍耐很久了。但是他竟不自己悔改，还擅作主张施恩惠给边郡，想为自己寻求声援，令内地的郡县省减费用给边郡屯戍的军队制作车，还让农民自己转运粮送到边郡，而造成农民贫穷，牲畜疲困，又损耗匹，使武备衰减；下面官吏随意增加赋税，导致百姓破产亡；又假传诏令，以邪罪名逮捕朱安世。公孙贺父的案件已由法官正确理。任命涿郡太守刘屈牦为左丞相，把丞相长史分为两府，等待得到贤人再任命右丞相。亲近亲人任用贤才。是唐尧、西周的常法。将澎地的二千二百封给左丞相刘屈牦为澎侯。”

征和二年秋天，江充谗言，诬陷戾太与巫蛊案有关，戾太杀死江充，率兵攻丞相府，刘屈牦引逃跑，丢失左丞相官印。遣时武帝正在甘泉避暑，丞相长史乘驿舍的快直奔甘泉，将此事奏闻武帝，武帝问：　“丞相在什么？”丞相长史回答说：“丞相正在封锁消息，没有敢发兵。”武帝气愤地说：“事情纷纷扬扬到这地步，还说什么封锁消息呢？丞相没有周公的风范。周公不是诛杀了叔、蔡叔吗？”于是赐给丞相刘屈牦诏书说：“捕杀反叛者，我自然有赏赐。远远围住叛军，以车为盾牌，不要和叛军短兵相接，以致多杀伤士兵。闭城门，不要让反叛者逃城去。”