，陇西人。他父亲李颜，患有长期难治的病，李逢吉自己料理求医用药，就懂医书了。他考中了明经科，又考中了士。范希朝任命他为振武军掌书记，又向唐德宗推荐他，于是被任命为左拾遗。元和年间，他升任给事中、皇太侍读。后调任中书舍人、知礼贡举。贡举没结束，升任门下侍郎、同中书门下平章事。有诏命礼尚书王播签署贡举发榜。

李逢吉生忌妒别人超过自己，险狡猾诡计多端。到任宰相，一心满足个人好恶。裴度讨伐淮西，李逢吉怕他立功，谋破坏阻挠，促使主和者请求遣回各地派来的军队。宪宗知后讨厌他，贬他京城任剑南东川节度使。

穆宗登基，调他到山南东。他依靠曾给皇帝侍读的关系，又私下结近侍幸臣。长庆二年(822)，被召京城任兵尚书。当时裴度和元稹执政，裴度曾上奏说元稹谄媚邪，李逢吉认为他们的矛盾可利用，就同时中伤他们，派人告发说：和王傅于方结侠客，想替元稹刺杀裴度。皇帝令尚书左仆韩皋、给事中郑覃和李逢吉共同审讯于方，认为他行为不端，元稹、裴度为这都被罢免了。李逢吉取代裴度担任门下侍郎、同中书门下平章事。他又用恩惠和官爵收买品行不好的大臣番攻击裴度，这时李绅、韦厚等人指裴度受李逢吉排挤，裴度起初才能留在朝中。当时河朔已丢失了，王智兴据徐州反叛，李宀介据汴州反叛，国家威望扫地，全国人迫切希望任命裴度为宰相，朝廷内外不断上奏要求，皇帝终不省悟，裴度于是被调京城。李宀介被讨平后，他升任尚书左仆。

皇帝突然患病，中外廷不通消息，李逢吉通过宦官梁守谦、刘弘规、王守澄提议，请求定景王皇太，皇帝不能说话，答应了。第二天颁下诏书，皇太就确定了。郑注被王守澄幸，李逢吉派侄儿李训贿赂郑注，结王守澄靠山，从此肆无忌惮。他的党羽有张又新、李续、张权舆、刘栖楚、李楚、李虞、程昔范、姜洽和李训八个人，结他们的又有八个人，都任重要职务，因此号称“八大将十六个儿”有事求情，先要买通这些人，再转告李逢吉，没有不见效的。

不久他被封为凉国公。

敬宗刚即位，裴度请求京朝拜，李逢吉心里不安，张权舆帮他制造谶语来中伤裴度，但韦厚立即对皇帝分析这事，谋终未得逞。有个叫武昭的，是陈留县人，果断、勇敢又善辩。裴度讨伐蔡州，派他去劝说吴元济，吴元济用兵威胁他，他不害怕，吴元济赠厚礼送他回来，裴度任命他在军中任职，又随从镇守太原，被任命为石州刺史。后被罢官回京没被任用，心里怨恨，和太学博士李涉、金吾兵曹参军茅汇住在京城里，以志向、侠义自负。李逢吉和李程共同执政，合不来。李程的亲戚李仍叔对武昭说：“李宰相想任用你，但李逢吉不赞成。”武昭更生气了，喝酒时，对他们的朋友刘审说，想刺杀李逢吉。刘审私下告诉了张权舆，李逢吉通过茅汇叫武昭去见面，送厚礼结，矛盾消除了。李逢吉一向对茅汇很好，曾写信给他说：“你应称我为知己，我就称你为好友。”言词很亲。

到裴度将回朝廷，李逢吉又派人告发武昭之事。为这武昭、茅汇都被抓监狱，皇帝令御史中丞王播审讯他们。李训暗示茅汇诬告武昭和李程合谋，否则将丢命。茅汇不同意说：“诬告别人解脱自己，我不！”案判决后，武昭被死了，茅汇放到崖州，李涉放到康州，李仍叔贬任州司，李训放到象州。

刘审升任长奉县主簿。李逢吉的谋更加暴了。武昭死了，人们都认为他冤枉。

开始，李逢吉挑起武昭的案来阻止裴度京没有成功，皇帝知裴度忠诚，最后任命他当了宰相。李逢吉这时逐渐被疏远，以检校司空、同中书门下平章事份任山南东节度使，他任命李续任副使、张又新任行军司。不久，他又任检校司徒。先前，门下史田亻丕倚仗受李逢吉亲近信任，贪图钱财，亲近婢女，并她。田亻丕犯了罪藏在李逢吉家里，因此指名逮捕没抓到。到李逢吉京任职，请求让他到军中任职，过了一年不敢上任，派人假冒到门下省去，调他任房州司。被有关门告发到襄州去逮捕他，李逢吉抵赖不来。御史上奏弹劾李逢吉，有诏扣发他一季度的薪俸，为这贬李续任涪州刺史、张又新为汀州刺史。很长时间后贬李逢吉任宣武军节度使，后又以太太师份担任东都留守。到李训执政，召他京任命为尚书左仆，因脚患病不能上朝，以司徒份退休；后去世了，享年七十八岁，赠官太尉，赐谥号叫成。他没有儿，要堂弟的儿李植继承他。

杨嗣复的字是继之。他父亲杨于陵，开始受浙西观察使韩氵晃赏识，韩氵晃把女儿嫁给他，并回去对妻说：“我看到的人很多，今后显贵并长寿没有比得上他的，他有儿一定当宰相。”后来生了杨嗣复，韩氵晃摸着他的说：“你的名声和地位都超过你父亲，这是杨家值得庆贺的事。”因此定字叫庆门。他八岁会写文章，后考中了士和博学宏辞科。

他和裴度、柳公绰都受武元衡赏识，被任命在剑南幕府中任职。后升任右拾遗、直史馆。他特别擅长礼制学说，故改任太常博士，两次升官后任礼员外郎。

当时杨于陵任侍郎，杨嗣复为避免同在尚书省任职，请求改任别的职务，皇帝下诏说“：同门官员有大功以上丧服的亲戚，不是共同负责同一事务和考官员的，都不要回避。官名相同但分不同，即使是父和亲兄弟也不避嫌。”