群牧判官，不应当自己请求以兄长韩纲代替他，于是与宰相都被罢官，知应天府，不久兼任资政殿学士、知成德军。改任澶州，又知亳州，官至尚书左丞，以太少傅致仕。死后，赠太太保，谥号忠宪。

韩亿情稳重正直，治家严谨，即使闲居，也不曾有懒惰之。见到亲戚故旧有贫穷孤苦伶仃的人，经常接济他们结婚和丧葬的费用。每见到天下各路有收集拾取官吏的小过失的人，就满脸不兴，说：“天下太平，圣主之心，即使是昆虫草木，都想使他们各得所。如今官的人大则希望成为公卿，次等也希望成为侍从、职司一千石，其下等也希望成为京朝、幕职，为什么要在盛世禁锢他们呢？”韩亿有八个儿：韩纲、韩综、韩绛、韩维、韩缜、韩纬、韩缅。

韩绛字华，开封雍丘人。推举为士甲科，任陈州通判。直集贤院，为开封府推官。有一个男叫冷青，妄言称说他的母亲曾在后得到皇帝的幸，怀后生下自己，府吏认为是狂言，上奏放汝州。韩绛说，留在京外将迷惑民众。追责穷治，大概是他母亲曾在禁中执役，嫁给冷绪，生下一女后，才生下冷青，于是论定将他斩首弃市。

历任判官。江南发生饥荒，韩绛为量安抚使，实行方便老百姓的措施数十条。宣州太守廖询贪污残暴不守法度，下令官吏行治理，老百姓十分兴。士赵清贶宰相庞籍家，由于行贿事情败，开封府将其杖打放，在路上死亡。韩绛说庞籍暗示讽劝开封府而杀死赵清贶，庞籍与开封府尹都被降职离京。不久又京师，韩绛力争不能阻止，于是解除言官职务。第二年，知制诰，乞求留守河，召令主吏内铨。黄河在商胡决，用李仲昌建议，开通六塔河但患更加严重，朝廷命韩绛安抚河北。这时宰相重李仲昌，别人都不敢对他提异议。韩绛弹劾李仲昌败坏国家侵害老百姓，罪行不能宽恕，李仲昌于是放岭表。升为龙图阁直学士、知瀛州。欧修以及同僚们说：“韩绛应在朝廷，瀛州不适宜他呆。”留知谏院，纠察在京师刑狱。任翰林学士、御史中丞。

仁宗在茅山祈祷嗣，韩绛草写祝辞，于是规劝仁宗减少人，以及限制内臣养，来表示对绝人之世的重视，仁宗都听从了。中刘氏与请谒者通，韩绛将之告诉仁宗。仁宗说“：不是你说我还不知。”不几天，将刘氏及其他不谨慎者全逐中。真定太守吕溱犯法，从官上章请求赦免他，韩绛说“：实行法律应当从地位的人开始，从官相继求情，这样就废除了公。”并对求情的各位官吏行弹劾，吕溱于是被贬职。富弼任用张茂实执掌禁兵，韩绛说：“人们说张茂实为真宗的儿，怎能用他来执掌宿卫？”没有得到答复，关门待罪，自称不敢再称为御史中丞。下诏召见他，到朝时，没拿朝笏穿过朝堂，谏官对此行议论，于是罢官任蔡州知州。

数月后，韩绛以翰林侍读学士知庆州。熟羌占据堡垒发动叛，不久就对羌人行讨伐并平定了羌人叛。兼任端明殿学士、知成都府。张咏镇守蜀地的时候，秋季卖盐，官府发给奖券来对贫弱者给予优惠，时间一长，权益全归了豪；宦官奉命使到蜀地，使酒吏执掌贸易，于是依附豪来取悦他们，韩绛全上奏请求罢免这些人。召知开封府，为三司使。请求以川、陕职田谷输常平仓，据官吏所任事和路的远近给予俸禄。仁宗叹说：“众人刚平息，你独不能顺从时俗！”立即实行。内众多官吏多次求取恩惠，韩绛却持不行。对仁宗说“：我冒犯众人，害怕有各言蜚语。”仁宗说：“朕在藩邸的时候，经常听说官吏以国事人情。你所持的本来是好的，又担心谗言什么呢？”

神宗即位，韩琦推荐说韩绛有辅佐人主的才能，授职枢密副使，开始请求设置审官西院，掌武臣升朝之事，来防止官吏为。神宗曾经询问天下剩余之利，韩绛请求尽地力。于是指差役的弊病，希望重新制定法规，役议就从这时开始了。代替陈升之同制置三司条例，王安石每次上奏言事，韩绛必定会说：“臣下见王安石所陈述的与其他人不一样，都十分恰当可以采用，陛下应当反省考察。”王安石依靠他来作为援助。

熙宁三年(1070)，为参知政事。夏人犯边境，韩绛请求巡视边防，王安石也请求前往。韩绛说“：朝廷正依赖王安石，臣下应当前行。”于是朝廷任命韩绛为陕西宣抚使。以后，又兼河东，所有事情都不等候禀报，听任随便办理，授以空名告敕，得以自行任命官吏。十二月，在军中拜同中书门下平章事、昭文馆大学士，在延安设置幕府。韩绛向来不熟悉军事，行动失常，选用蕃兵七个军，运用青涧城知府谔的谋略，打算夺取横山，命令各位将领听从谔的命令，对蕃兵赏赐优厚犒劳丰富，众人都抱怨；又夺取骑兵的战给予蕃兵，有的抱着哭泣。在罗兀筑城后，又冒雪修筑抚宁堡，调度混。不久二座城堡被攻陷，派遣各路兵救援，庆州士兵于是发生叛。议者怪罪韩绛，免为邓州知州。第二年，以观文殿学士调任许州，任大学士，调往大名府。