余，就是夜半转日。

遇到转日少不够减的，加转再诚。

推算加时转度：将定朔弦望的小余，舍去秒数，取夜半转日之下的转定度与之相乘，除以一万定为分，就得到了。

推算定朔弦望夜半转积度及宿次：将定朔弦望加时月定积度，减去加时转度，就是夜半积度。

如果朔弦望加时定积度由初换焉，就不够减，半正相接，用活象限，正和半、中和半相接，加气象限，然后减加时转度，那么正为后半，后半为中，中为前半，前半焉正。

将朔弦望夜半月定积度，依照推算定朔弦望加时月宿次的方法相减，就是夜半宿次。

推算晨昏转日及转度：将夜半转日，用定盈缩历查检数据表中本日下的晨分相加，就是晨转日。

满转终碱去。

将本日的晨分，取夜半转日下的转定度相乘，除以一万定单位为分，就是晨转度。

如求昏转日的转度，方法检索日下的昏分，就得到了。

推算晨昏转积度及宿次：将朔弦望夜半月定积度，加上晨转度，就是晨转积度。

如求昏转积度，就加昏转度，满气象限碱击，就换。

如推算夜半积度的时候，因朔弦望加时定积不够减转度，就用半正相接，而加活象限相减的，现在又换成正，就用活象限相减。

将晨转积度，依照前面的方法相减，就是晨分宿次。

将昏转积度，方法相减，就是昏分宿次。

推算相距度：朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。

望与下弦相距，下弦与朔相距，用晨转积度。

将后段的晨昏转积度，与前段比较同的，直接用前段晨昏转积度相减，余数就是相距度。

如果后段与前段两段相的，从正半，从半中，从中半，都加气象限。

从半正，加活象限。

然后用前段晨昏转积度相减。

如果后段与前段连接三的，其中没有从半正的，就加二气象限，其中有从半正的，就加一活象限，一气象限，用前段晨昏转积度相减。

推算转定积度：将晨昏转日，朔至弦，弦至望，用昏。

望至弦，弦至朔，用晨。

用前段碱后段，不够碱的，加二十八日再减，就是晨昏相距日。

从前段下，在表内检索晨昏相距日相同的，取用它的转定积度。

如果朔弦望相距日少于晨昏相距日一日的，就在表中晨昏相距日相同的地方，取用它的转积度，碱去转定极差十四度七一五四，余数就是前段至后段的转定积度。

推算加减差：以相距度与转定积度相减的差作为被除数，用朔弦望相距日作为除数与之相除，得敷比相距度多的就是加差，少的就是减差。

推算每日月亮的行定度：据朔弦望晨昏转日，在迟疾转定度表中取该日的转定度，逐日用加减差相加或相减，到所求的一日为止，就得到了。

推算每日月亮运行的晨昏宿次：将朔弦望的晨昏宿次，加上每日的月亮行度，满月宿次减去，就得到了。

推算月舆赤正后的界积度：据月与赤正后各宿的积度界，某宿位次在后的，就加上，就是某之下正后的界积度。

求下一，逐次加上率三十度四三八一，满气象限减去，就得到各之下半、中后的界积度。

推算界定积度：界积度在半象限以下的为初限，以上的减去气象限，余数为末限。

将某的定限度，舆初末限相减相乘，得敷除以千就是度，在正、中是加差，在半是减差。

将界正半中后积度，减去定差，就是界定积度。

推算界宿次：据界定积度，在月内取在它前一位的宿次与之相减，不够减的，加气象限相减。

推算每月每日之下的时刻：将每月的界宿次，减去日的月亮晨昏宿次。

如不够减，加界宿次前一宿次度数相减，余数乘以日周，除以本日的月亮行定度，得数又据定盈缩历取数据表本日下的晨昏分相加。

晨加晨分，昏加昏分。

如果满日周在次日，不满日周在本日，依照发敛推算，就是时刻。