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卷四十八志二十三(3/6)

,则减去半周。相加,又以次引距象限度次引不及象限,则与象限相减;如过象限及过三象限,则减去象限及三象限,用其馀;如过二象限,则减去二象限,馀数仍与象限相减,为次引距象限度。加减之,初均数减者,次引过象限或过三象限则相加,不过象限或过二象限则相减。初均数加者反是。为所夹之角,若相加过半周,则与全周相减,用其馀为所夹之角。若相加適足半周或相减无馀,则无二均数。若次引为初度,或適足半周,亦无二均数。求得对通弦之角为二均数,如无初均数,以次心距地心为一边,次半径为一边;次引倍数为所夹之角,次引过半周者,与全周相减,用其馀;在最为所夹之内角,在最卑为所夹之外角,求得对次半径之角为二均数。随定其加减号。以初均数与均心距最卑之度相加,为加减泛限。泛限適足九十度,则二均加减与初均同。如泛限不足九十度,则与九十度相减,馀数倍之,为加减定限。初均减者,以次引倍度;初均加者,以次引倍度减全周之馀数,皆与定限较。如泛限过九十度者,减去九十度,馀数倍之,为加减定限。初均加者,以次引倍度;初均减者,以次引倍度减全周之馀数,皆与定限较。并以大于定限,则二均之加减与初均同;小于定限者反是。求得对角之边,为次均心距地心线。又以此线及次引,用平三角形,以次均心距地为一边,次均半径为一边,次引倍度为所夹之角,次引过半周者,与全周相减,用其馀。求得对次均半径之角为三均数,随定其加减号。次引倍度不及半周为加,过半周为减。乃以二均数与三均数相加减,为二三均数。两均数同号则相加,异号则相减。以加减初实行,两均数同为加者仍为加,同为减者仍为减。一为加一为减者,加数大为加,减数大为减。为白实行。

求黄实行,用弧三角形,以黄白大距中数为一边,大距半较为一边,次引倍度为所夹之角,次引过半周与全周相减,用其馀。求得对角之边为黄白大距,并求得对半较之角为均。以均加减正平行,次引倍度不及半周为减,过半周为加。得正实行。又加减六为中实行,置白实行,减正实行,得距实行。以本天半径为一率,黄白大距之馀弦为二率,距实行之正切为三率,求得四率为黄之正切。检表得度分,与距实行相减,馀为升度差,以加减白实行,距实行不过象限,或过二象限为减,过象限及过三象限为加。为黄实行。

求黄纬度,以本天半径为一率,黄白大距之正弦为二率,距实行之正弦为三率,求得四率为正弦。检表得黄纬度,距实行初至五为黄北,六至十一为黄南。

求四宿度,依日躔求宿度法,求得本年黄宿钤。以黄实行、月孛行及正、中实行各度分视其足减宿钤内某宿则减之,馀为四宿度。

求纪日值宿,同日躔。

时刻,以太本日实行与次日实行相减未过为本日,已过为次日。馀为一率,刻下分为二率,太本日实行不用。与三十度相减馀为三率,求得四率为距正分数。如法收之,得时刻。

求太时刻,以本日太经度求其相当赤经度。又用弧三角形,以太距黄极为一边,黄极距北极为一边,即黄赤大距。太距冬至黄经度为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求得对边为太距北极度。与九十度相减,得赤纬度。不及九十度者,与九十度相减,馀为北纬。过九十度者,减去九十度,馀为南纬。又求得近北极之角,为太距冬至赤经度。乃以本天半径为一率,北极度之正切为二率,太纬度之正切为三率,求得四率为正弦。检表得太在卯酉前后赤度,太在赤北,在卯正前,在酉正后;太在赤南,在卯正后,在酉正前。以加减前减后加。太距太度,太经度内减去太经度即得。得数变时。自卯正酉正后计之,地自卯正后,地自酉正后。得何时刻,再加本时太行度之时刻,约一小时行三十分,变为时之二分。即得太时刻。

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