[疏]“于是”至“不悖”

○注“斗建”至“疑惑”

○正义曰：日月转运于天，犹如人之行步，故推历谓之步历。步历之始以为术之端首，谓历之上元必以日月全数为始，于前更无馀分，以此日为术之端首，故言“履端于始”也。期之日三百六十有六日，谓从冬至至冬至必满此数，乃周天也。日月之行有鷃有速，日行迟，月行速。凡二十九日过半，月行及日，谓之一月。过半者，谓一日于历法分为九百四十分，月行及日，必四百九十九分，是过半二十九分。今一岁气周有三百六十五日四分日之一，其十二月一周唯三百五十四日，是少十一日四分日之一，未得气周。细而言之，一岁止少弱十一日，所以然者，一月有馀分二十九，一年十二月有馀分三百四十八。是一岁既得三百五十四日，又得馀分三百四十八。其四分日之一，一日为九百四十分，则四分日之一为二百三十五分。今于馀分二百四十八内取二百三十五，以当卻四分日之一，馀分仍有一百一十三。其整日唯有十一日，又以馀分一百一十三减其一日九百四十分，唯有八百二十七分。是一年有馀十日八百二十七分，少一百一十三分，不成十一日也。刘炫云：“则一岁为十二月，犹有十一日有馀未得周也。分一周之日为十二月，则每月常三十日，馀计月及日为一月，则每月唯二十九日，馀前朔后朔相去二十九日，馀前气后气相去三十日，馀每月参差气渐不正，但观中气所在，以为此月之正，取中气以正月，故言‘举正于中’也。月朔之与月节，每月剩一日有馀，所有馀日归之于终，积成一月，则置之为闰，故言‘归馀于终’。”

○正义曰：于是年鲁历置闰。“闰三月，非礼也”言于礼置闰不当在此月也。因论置闰之法，先王之正时也。“履端于始”履，步也。谓推步历之初始以为术历之端首。举月之正半在于中气，归其馀分置于终末，言于终末乃置闰也。更复申之。“履端于始，序则不愆”谓四时之序不愆过也。“举正于中”民视瞻则，不疑惑也。“归馀于终”于时事则不悖也。此年不合置闰，而置闰则不是归馀于终，故为非礼也。

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○正义曰：古今历法推闰月之术，皆以闰馀减章岁，馀以岁中乘之，章闰而一，所得为积月，命起天正，筭外，闰所在也。其有退，以中气定之。无中气，则闰月也。古历十九年为一章。章有七闰：章三年闰九月；六年闰六月；九年闰三月；十一年闰十一月；十四年闰八月；十七年闰四月；十九年闰十二月。此据元首初章，若于后渐积馀分，大率三十二月则置闰，不必恒同初章闰月。僖五年“正月辛亥朔，日南至”治历者皆以彼为章首之岁。《汉书·律历志》云：“文公元年距僖五年辛亥二十九岁。是岁闰馀十三，闰当在十一月后，而在三月，故传曰‘非礼也’。”《志》之所言，闰当在此年十一月后，今三月巳即置闰，是嫌闰月大近前也。杜以为僖三十年闰九月，文二年闰正月，故言于历法闰当在僖公末年，误于今年置闰，嫌置闰大近后也。杜为《长历》，置闰疏数无复定准。凡为历者，闰前之月中气在晦，闰后之月中气在朔。僖五年正月朔旦冬至，则四年当闰十二月也。杜《长历》僖元年闰十一月，五年闰十二月。与常历不同者，杜以襄二十七年再失闰，司历过。昭二十年“二月，己丑，日南至”哀十二年“十二月螽”云火犹西，司历过。则秋之世，历法错失，所置闰月，或先或后，不与常同。杜唯勘经传上下日月以为《长历》，若日月同者，则数年不置闰月。若日月不同、须置闰乃同者，则未满三十二月频置闰，所以异于常历，故《释例》云秋日有频月而者，有旷年不者，理不得一一如筭，以守恒数，故历无有不失也。始失于毫，尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以顺之。《书》所谓“钦若昊天历象，日月星辰”《易》所谓“治历明时”言当顺天以求合，非苟合以验天者也，故当脩经传日月，以考晦朔，以推时验。下又云“据经传微旨，考日辰晦朔，以相发明，为经传《长历》，未必得天，盖秋当时之历也”是杜自言不与常历同。

是闰三月，非礼也。于历法闰当在僖公末年，误于今年三月置闰，盖时达历者所讥。先王之正时也，履端于始，举正于中，归馀于终。步历之始以为术之端首。期之日三百六十有六日，日月之行又有迟速，而必分为十二月，举中气以正。月有馀日，则归之于终，积而为闰，故言“归馀于终”○期，居其反。履端于始，序则不愆；四时无愆过。○愆，起虔反。举正于中，民则不惑；斗建不失其次，寒暑不失其常，故无疑惑。归馀于终，事则不悖。四时得所，则事无悖。○悖，必内反。

○注“步历”至“于终”

○正义曰：闰后之月中气在朔，则斗柄月初已指所建之辰；闰前之月中气在晦，则斗柄月末方指所建之辰，故举月之正在于中气，则斗柄常不失其所指之次。如是乃得寒暑不失其常。

王使伯卫来锡公命，卫，伯字。○一本作“伯卫来锡公命”一本作“天王使”

夏，四月，丁巳，葬僖公。传皆不虚载经文，而此经孤见，知僖公末年传宜在此下。

○注“于历”至“所讥”